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《数学专题2集合与简易逻辑专题练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一•选择题(每题4分,共32分)1.已知全集U,M、N是U的非空子集,hAm='N,则必有()A.M=齢“B.M二齢“c.^M=^ND.M=N2•满足{1}?A'={1,2,3,4,5},且A屮所冇元素Z和为奇数的集合A的个数是()A.5B.6C.7D.83•已知p:A否B:q:A.充分不必要条件C.充耍条件aUb=B,则p是q的()A.必要不充分条件D.既不充分又不必耍条件4.设p:x<—1或x>l;q:x<—2或x>l,则「p是「q的()A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件B.充要条件D.既不充分又不必要条件5设/{神尿玄Z
2、=(x
3、r=2t,*ez)丫={巾口}并广MX,则()A.x+yeYB.x+yeXC.x+yeMD.x+meY6•已知集合N-3;q:函数{gol-Lx<0在R上是连续函数,则在下列三个复合命题:“p或q“;“非p”中,真命题的个数为(A.0B.lC.2D.3二•填空题(每题5分,共20分)1•已知命题或则p是q的条件.1.已知
4、命题皿才,,,则心me,,是,"m才,,的条件三•解答题(本大题共有4题,满分48分)1.(本题满分12分)已知非空集合―{十42仗-叶I呵,求函数尸加一血卍旳的值域.2.(本题满分12分)z/l=
5、jt
6、j^-7、j^+2jr-8=0jAAC=;同时成立,求实数a和集合A.3.(本题满分12分)已知集合{]2,{},C=ADB,当C中仅含两个元素时,求实数m的取值范
8、围.4.(本题满分12分)A=fr
9、«a-2«
10、^«),B=fr
11、-5-
12、=rL^>C=Ma«J-«+b>IJJ%已知集合,K(AUB)nc=r,(AUB)UC=R,求a,b的值。答案与解析一•选择题1.选A解析:^M='N=N'=^M.特取符合题意的集合M={1,3},N={2},U={1,2,3}则爲M={2},C^N={1,3},由此否定B,C,D,故应选A.2.选C解析:由⑴Ea得1WA.故满足*的双元素集合A个数为■,其中2个满足所冇元素之和为奇数;三元素集合A个数为■,其中2个满足所冇元素之和为奇数;四元素集合A个数
13、为V,其中2个满足所冇元素之和为奇数;五元素集介A个数为U,这I个满足所有元素Z和为奇数.于是可知满足所有已知条件的集介A的个数为7.1.选A解析:aEb=aUb=b,即pn化又aUB=B^A'=B,即q冷p・・・p是q的充分而不必要条件.4•选A解析:这里的充分而不必要条件.1.选C解析:从认知集合切入.在这里M为奇数集,X为偶数集,Y由被4除余1的奇数构成,Y?M.・•・这里m为奇数,x为偶数,y是被4除余1的奇数(一类奇数),山此否定A.B.D,木题应选C.6•选B&M-4-1解析:对于集合•6,mez;集合,心T3(n・
14、l)+l,3p+l都表示被3除余1的数.・・・N=P.①而6m+l表示被6除余1的数(真包含丁•被3除余1的数中),・・.mHp②・•・由①,②知应选B.7.选C解析:利用四种命题之间的关系p的否命题为r,r的逆命题为s・・・s是p的逆否命题又t是p的逆命题,・・・s是t的否命题故应选C&选B解析:在这里,p是真命题,q是假命题」大1此,上述三个复合命题屮只冇“p或q”为真命题,故应选B.二.填空题1.答案:必耍而不充分解析:运用原命题与它的逆否命题等价进行转化.这里「p:x=3且y=2,~~'q:x+y=5..・.-»p=>r
15、q_二冷_?•Wp冷q・・・p是q的必要但不充分条件.2.答案:既不充分乂不必要解析:这里3或y=2-^:x+^=5・・・芦_二且_专芦・*.q?^p且pMq・・・p是q的既不充分又不必要条件.3.答案:必要不充分.解析:T:p或q为真命题包括p真q真,p真q假,p假q假三种情形.乙:p且q为真命题只有p真q真.・・・叩冷乙,乙=甲・•・甲是乙的必要不充分条件.4•答案:充分非必要条件解析:仍运用等价命题进行转换.・.・a36>dl,.・.cn
16、到非空集合*={*1^=®}屮的代表元素为口故M是以m为主元的含参方程2xm+(x-l)2=0的解集.乂“兴#,所以2x^0,即x丸.于是解题便从解方程m(2x)+(x-1)2=0(x徂))入手深入展开.解:"={贰
17、只4-%N-l)X4-l=4非空=方程m(2