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《广西贵港市2017届中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第19讲解直角三角形试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第19讲解直角三角形羞础过关1.（2016•天津）sin60°的值等于（C1a/2A-2B-22.（2016•沈阳）如图，在RtAABC中,4七3）c.爭D.£ZC=90°,ZB=30°,AB=8,则BC的长是（D）A.B.4C.8^3D.4-^33.（2016•乐山）如图，在RtAABC中,A.ADsinfACB.sinB==（2015・荆门）如图,ZDBC的值为（A）1A-34.在ZABC中,Bp—1ZBAC=90°,AD丄BC于点D,则下列结论不正确的是（C）cADCDC.sinB=—D.sinB=—ACACZBAC=90°,AB=AC，点D为边AC的中点，
2、DE丄BC于点E,连接BD,则tan5.（2016•白银）如图,39点A（3,t）在第一象限，射线0A与x轴所夹的锐角为a,tana贝ijt的值是6.（2016•岳阳）如图，一山坡的坡度为i=l：萌，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了100米.27.（2015•广州）如图，在AABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,若BE=9,BC=12,则cosC==8.(2014•济宁)如图，在△ABC中，ZA=30°,ZB=45°,AC=2©则AB的长为3+、伶・9.（2016•上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为3
3、0°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为迴米.（精确到1米，参考数据：羽~1・73）10.（2016•包头）如图，已知四边形ABCD中，ZABC=90°,ZADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.⑴若ZA=60°,求BC的长；4⑵若sinA=7，求AD的长.5（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）BE解：(1)VZA=60°,ZABE=90°,AB=6,tanA=話,.-.ZE=30°,BE=tan60°・6=6萌.又VZCDE=90°,CD=4,sinE=#,ZE
4、=30°,chACE=y=&ABC=BE-CE=6萌-&2(、,…a4BE(2)TZABE=90°,AB=6,sinA=T=—,5AE・••设BE=4x,则AE=5x,得AB=3x./.3x=6,得x=2.・・.BE=8,AE=10.・・tanE=—=-=—=—解得DE=y.・・・AD=AE_DE.=10_字=¥，14即AD的长是亍11.（2016•宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范圉内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海伦向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？
5、试说明理由.（参考数据：羽"1.73）解：没有触礁的危险.理由如下:作PC1AB于点C,ZPAC=30°,设PC=x,在RtAPBC中,VZPBC=45°,•••△PBC为等腰直角三角形.BC=PC=x.ZPBC=45°,AB=8,在RtAPAC中,tanZPAC=PCPCxAAC=tan30°，即8+x=^g-3解得x=4@+.l)~10・92,即PC〜10.92.V10.92>10,・・・海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险.10.（2016•济宁）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1,为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，
6、使新坡面AC的坡度为1：书.（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理rfl.解：（1）・・・新坡面的坡度为1：3,1a/3••tfina^tonZCAB—〜严=o.3AZa=30°.答：新坡面的坡角a为30°.（2）文化墙PM不需要拆除.理由：过点C作CD丄AB于点D,则CD=6.・・•坡面BC的坡度为1：1,新坡面的坡度为1：萌,・・・BD=CD=6,AD=6^/3..•.AB=AD-BD=6V3-6<8.・•・文化墙PM不需要拆除.能力提升10.（2016・福州）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格
7、，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（Z0）为60°,A,B,C都在格点上,14.（2016•海南）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米，坡角ZDCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.⑴求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）.BECA解：（1）在RtADCE屮，DC=4米，ZDCE=30°,ZDEC=90°,・・・DE=*DC=2米.⑵过点D作DF丄AB,交AB于点F,VZBFD=90°,ZBDF=45°,・・・ZDBF=45。,即△
