中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第19讲解直角三角形试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第19讲　解直角三角形1．已知tanA＝1，则锐角A的度数是(B)A．30°B．45°C．60°D．75°2．(2016·怀化)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为(C)A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm3．(2016·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(C)A．sinB＝B．sinB＝

2、C．sinB＝D．sinB＝4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(D)A.B.C.D.5．(2016·益阳)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪的高度为1米，则旗杆PA的高度为(A)A.B.C.D.6．(2016·白银)如图，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是．7．(2016·岳阳)如图，一山坡的坡度为i＝1∶，小辰从

3、山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了100米．8．(2016·福州)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底

4、线9．(2016·丽水)数学拓展课程(玩转学具)课堂中，小陆同学发现，一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．解：在Rt△ABC中，BC＝2，∠A＝30°，∴AC＝＝＝2.由题意得EF＝AC＝2，在Rt△EFC中，∠E＝45°，∴CF＝EF·cos45°＝2×＝.∴AF＝AC－CF＝2－.10．(2016·黄石)如图，为测量一座山

5、峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，∠CBE＝45°.(1)求AB段山坡的高度EF；(2)求山峰的高度CF.(≈1.414，结果精确到1米)解：(1)过点B作BH⊥AF于点H.在Rt△ABH中，∵sin∠BAH＝，∴BH＝800×sin30°＝400(m)．∴EF＝BH＝400m.答：AB段山坡高度为400米．(2)在Rt△CBE中，∵sin∠CBE＝，∴CE＝200×sin45°＝100≈141.4(m)，

6、∴CF＝CE＋EF＝141.4＋400≈541(m)．答：CF的高度约为541米．11．(2016·台州)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm.图1是一位同学的坐姿，把她的眼睛B，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2

7、的△ABC.已知BC＝30cm，AC＝22cm，∠ACB＝53°，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)解：该同学的这种坐姿不符合保护视力的要求．理由：过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△BDC中，BD＝BCsin53°≈30×0.8＝24(cm)，CD＝BCcos53°≈30×0.6＝18(cm)．∴AD＝AC－CD＝4(cm)．在Rt△ABD中，AB＝＝(cm)＜30(cm)．∴该同学的这种坐姿不符合保护视力的要求．12．(

8、2016·永州)下列式子错误的是(D)A．cos40°＝sin50°B．tan15°·tan75°＝1C．sin225°＋cos225°＝1D．sin60°＝2sin30°13．(2016·巴中)一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(B)A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC＝1.2t