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1、K值与三角形、四边形的面积k3•如图，A.B是双曲线y二一上的两点，过A点作AC±x轴，交0B于D点，垂足为C.若x△ADO的面积为1,D为0B的中点，则k的值为().33234.如图，点A是反比例两数y二一(x>0)的图象上任意一点，AB〃x轴交反比例函数尸-二xx的图象于点B,以AB为边作口ABCD,其中C、D在x轴上,则Sgbcd为()C.4£10.如图，A、B是双曲线y=_(R〉O)上的点,D.5A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段ABx若Saaoc=9•则k的值是C.D-l13.如图,矩形OABC的顶点A,C的处标分别是(4,0)(0,2
2、),反比例隊［数y=±伙>0)x的图像过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则NODE的面积为VaBDOAlAno16-如图’双叽二经过RSC斜边上的点A,M足乔〒与以于点D，17.如图，在直角坐标系屮，正方形的屮心在原点0,且正方形的一纽对边与x轴平行，点P(3a,a)是反比例函数y上(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图屮阴影部分的面X点A在y轴正半轴上,x点B的坐标为(1)求点C的坐标;(2)若点P是反比例函数图象上的—点且S/SPAD-S正方形ABCD；求点P的坐标.10.说明:在解答“结论应用”时,从
3、(A),(B)两题中伕选一题做答.问题探究启知学习小组在课外学习时，发现了这样一•个问题：如图(1),在四边形ABCD中，连接AC,BD,如果ZABC与ZXBCD的面积相等,那么AD〃BC・在小组交流时,他们在图(1)中添加了如图所示的辅助线，AE丄BC于点E,DF丄BC于点F.请你完成他们的证明过程.(1)结论应用my=_("O)在平面直角坐标系中，反比例函数兀的图彖经过A(1,4),B(a,b)两点，过点A作AC丄x轴于点C,过点B作BD丄y轴于点D.(A)(1)求反比例函数的表达式；(2)如图(2),己知b=l,AC,BD相交于点E,求证：C
4、D/7AB.(B)(1)求反比例函数的表达式；(2)如图(3),若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系.我选择：y14.如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=-图像的两支上，且PB丄x于点C,PA丄y于点D,AB分别与x轴，y轴相交于点E、XF,已知B(1,3).(2)试说明AE=BF；21(3)当四边形ABCD的面积为一时,求点P的坐标.4反比例函数综合题2.(2015秋•保定期末)如图，已知：矩形0ABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，0为平面直角坐标系的原点；直线y二x+1分别交x
5、,y轴及矩形OABC的BC边于E,M,F,且△E0M今△FCM；过点F的双曲线y丄(x>0)与AB交于点N.(2)当x时，上>x+l；x(3)若F为BC中点，求BN的长.4.(2013-雅安)如图，在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(kHO)的图象与反比例函数y—(m7^0)的图彖交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n,6),点C的坐x标为（・2,0）,且tanZACO二2.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E,使AACE为直角三角形.（直接写出点E的坐标）4.（2015-德州）如图,在平面
6、直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA二3,002,求出经过点E的反比例函数解析式.5.（2015秋•东明县期末）已知反比例函数尸吉和一次函数y二2x・1,其屮一次函数的图彖经过（a,b）,（a+2,b+k）两点.（1）求：反比例函数的解析式.（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P,便得AA0P为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出來；若不存在，说明理由.11.如图，已知反比例函数y=±(x>0,k是常数)的图彖经过点A(l,4),点B(m,n),x(1)写出反比
7、例函数解析式；(2)求证△ACB^ANOM；(3)若AACB与ANOM的相似比为2,求岀B点的处标及AB所在直线的解析式.17.如图，已知反比例函数y=±和一次函数y=2x-l,其中一次函数的图象经过(a,b),2x(a+l,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)如下图，已知点A在笫一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的处标；(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使厶AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由./-k21.如图，已知点A的坐标(V3,3),AB丄x轴，垂足为B,连接0
8、A,反比例函数y二一(kx>0)的图象与线段0A、AB分别交于C、D两点，若AB-3BD.以C点为圆心，2C
