对数及对数函数

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1、对数函数教案2.2.1第一课时对数的概念教案1.对数的概念：（b_，那么数b叫做以a为底N的定义：一般地，如果ala^O,a卩的b次幕等于N,就是a6I对数，记作logaN一b,a叫做对数的底数，N叫做真数a©JLo耳曰N底蛾真数亲寸数2例如：416log16一2Iog10CT21010010log422100.011）以10为底的对数称常用对数,log10logwN记作IgN,0.0122）以无理数e（e2.71828）为底的对数称自然对数,logeN记作InN②基本性质厂1）真数N为正数（负数和零无对数

2、）0loga10,3)logaa1,=4)对数値等式:logNaa③运算性质：如果a0,a0,M0,N0,则=€1)loga(MN)logaMlogaN；2)MlogaN3)nlogaM④换底公式:logMlogN；aanlogaM(nR).logalogNm(aloga0,a0,m0,m1,N0),1)logablogba1,2)loglogb.（要注意以上公式中字母取值范围）学好它，必须具备：1.有指对数互化的意识由于对数的定义是建立在指数基础上的,往往将它们相互转化。。对数运算是函数一章中的难点，又是

3、学好对数函数的基础，要所以它们之间有密切关系，因此在处理指数或对数运算时,例1.已知loga2m,loga3n,求2m3na的值。1.有根据换底公式，换为同底的意识对数的运算公式都是建立在同底的基础上的，但在实际的运算中，底数往往不同，而换底公式的主要功能是将底数不相同的对数，换为相同的底数，进而可采用对数的运算公式。例2.、…11计算log2—xlog3-xlog5258a,b表示Iog4256。例3•设log32=a,log37=b，试用［当堂检测］1、求值：

4、og,

5、Og412、计算:(1)lg1+l

6、g10+lg100(2)lg0.1+lg0.01+lg0.001=0,求Xo1=一3、已知logx4,求x。16［巩固练习］仁下列各式中正确的有全j16=2(1)log4r=（2）log41162(3)lg100=2(4)lg0.01=-22、若ylogxz则。7=xzB、y・x7z、y=7xzD、y=z7xr、ybcN+—=3、logloglog-a=oabc24、求x的值：

7、(3x2x1)dlog122x1X5、[log4(log2)]log89化简下列各式：⑴4lg23lg5J511+—Ig9—Ig

8、224021-3lg27+365+一ig⑵+・；+logaN10利用对数恒等式N'求下列各式的值:1(1)(,4)log431〒og541tlog35log413log21log100.0111化简下列各式:2log462）函数的值域为R,<

9、向上无限接近y轴；当a限接近y轴）.4）对于相同的a（a0,且a1）,函数ylogax与ylog1x的图象关于x轴对称.0a1aa1①X1时y0,①X1时y0,③函数值的变化特征：②X1时y0,②X1时y0,0X1时y°X0时0y1对数函数练习题1(1)y=log3(x-1)的定义域为值域为⑵y=log2x的定义域为值域为2求下列函数的定义域:v25-x6已知函数f(x)lg(x1x)(1)求函数的定义域；(2)证明f(x)是减函数.(3)ylog(logx)1(1)y=2x1)log」3x-2)log(x

10、6x8)3(1)己知Ia030.33cIog303d9,logo33a、b、c、d四数从小到大排列为⑵若logn2logm20吋,<n>1B.A.C.D.a的取值范围是3且loga4A.014⑵若1

11、集貳一