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《待定系数法求通项专项练习答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、待定系数法求通项专项练习答案1、列｛a」满足內二1且an+i+2a„=l,求其通项公式。解：由已知，an+i+2an=l,即3n二—2缶―i+l令an+x=—2(an-i+x),则an=—2an-i—3x,于是一3x=l,故x=_gan—~=—2(an-i—~i12故｛a--｝是公比q为一2,首项为电的等比数列23(-2).J-(-2)n_3=2,=—+4(ngN),求an1设仇=丄，则休，=bn+4,即扁一仇=4,.・・仇｝是等差数列。可以通过等差数列的通项公式求出仇，然再求后数列｛a.｝的通项。3、数列血中前ii项的和S=加-兔，求数列
2、的通项公式坷解•■a】=S]—2—dy仇]―1当n刁20寸，勺=s*-SmA=2«--[2(/f-1)-]=-a,+2+碍』仏二¥仇"+1=冬_2=*%』_2)令人=陽一2,则力弓二且毎二1-2二-11匕｝是以亍为公比的等比数列,十2一(》4、数列他"中前n项的和5=帆_他,求数列的通项公式叫.解：・・Qi=S]=2-Q]n«i=l当&时,«-il=_a«+2+代」勺〒7+1n勺-2=护4-2)令®=。厂2,则九二注T,且力=1-2=-11记｝是以》为公比的等比数列,"Txg宀(护十2-(》5、已知数列｛畋｝中,1=2,炉2时'X-1+1求
3、通项公式.可化为等差数列关系式.两边取倒数得暫一1土+卜-1)=兔43»+14得丄-5n-4,3川+5a—*3”+16、已知a」二1j且九―各二鼻-:，求j斛把鬼.耳二耳一两边同时除以43,1=5,可知数列二］是等差数列,且丄二1,公差是5,故丄=1±(rz-1)x5=4J即^=5?-4-7、数列T中g二二红十2叫求％解衽口1=纭十2"两边同旳除以2*,得釘=务十I，可知[董1故备=扌_十0—l)xl=n是等差数列，且券=[•公差是1-芬很卩斗=71x2“一2"_(1)(2)8、数列血沖£=4-召-召_求％解因対S==*4-8-乂匕»所以S
4、i=斗_s’-2匕■C2)-ri),得茲“=4十曲_*两边同日寸乘以2"•可得=2=8十23可知门是等差数列，公差是2.6=*4—a±—>矢｛]=1故2^=2,2g=2十25—1>=2“,所以9为7=寻7・一1・m—(+3=-^―ci,—1*3=-^―{a.+3I是畔比数列■公比足辛.旦e*3=4.L即“K-33=^**一10、已知数列仏計中4=1皿1=2鸟+5,求数列也J的通项公式.解:将a卄】=2a,+5化为4卄1H~^==2(an+r>.展开可求得£=5•艮卩6小+5=2〔g+5)・•••数列3和+5｝足以e十5=6为首项、仝比为2的
5、等比数列■由等比数列通项公式得*+5=6•2W•••4=6•2"-1—5.11、设数列｛心｝的前几项和为S“g=l,SL】=4a“+2・由=1及Sali=4g+2・有at-+-az=4a】+2,a2=3clj+2=5…••民~az一2a=3・由S^-a=4art-K2，①则当心2时•有SB=4a_x4-2.0)①—②得4十1=4么”—斗an-i,.•♦aJO+」—2an—2—又b*=a卄i—2a.o9Abn=2氏一]♦数列是酋项为5=3、公比为2的等比数列.J2*(11)由(1〉
6、可得»=5十]—2亠=3・2"-1,・••数歹叽铢｝；&首项为寺.公屋为号的等差数列，12、已知数列满足5=1,且St=3—+2,求4”解：设□刃十】+於=3(。材+t)■贝Qa兀+1=3un+2上,・二Z=1,即a”+i+1=3(“”+1),所以｛a”1｝为等比数列，知+1=(tzt1)-3n_1
