资源描述：
《八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.2勾股定理的逆定理01课前预习要点感知1勾股定理的逆定理：若AABC的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,贝HAABC是直角三角形.预习练习1一1己知AABC的三边长a、b、c分别为6、8、10,贝IJAABC星（填“是”或“不是”）直角三角形.耍点感知2满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.预习练习2-1下列几组数中，为勾股数的是（034畀.二，匚,1B.3,4,6□5C.5,12,13D.0.9,1.2,1.5要点感知3一个命题成立，那么它的逆命题丕二定成立.
2、如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理.预习练习3-1“两直线平行，内错角相等”的逆定理是内错角相等，两」Y线平行.02当堂训练知识点1互逆命题1.下列说法正确的是（0A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C.命题一定有逆命题D.定理一定有逆定理2.下列各定理中冇逆定理的是G4）A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么a'=b‘3.（广州中考）已知命题：“如果两个三角形全等，那么
3、这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：如杲两个三角形的血积相等，那么这两个三和形全等,该逆命题是鲍命题（填“真”或“假”）.知识点2勾股定理的逆定理1.在ZXABC屮，AB=8,AC=15,BC=17,则该三角形为（Q£锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形I、-列四组线段中，对以构成直角三角形的是（0D.4,5,66.AABC屮ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,下列命题中是假命题的是（QA.若ZC-ZB=ZA,则ZABC是直角三角形B.^c2=b2-a,则△ABC是直角三角形，且Z
4、C=90°C.若（c+a）（c-a）=b2,则AABC是直角三角形D.若ZA:ZB:ZC=5：2：3,则ZABC是直角三角形7.若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3,则当m=l时，它是直角三角形.8.已知:在AABC中,ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,三边分别为下列长度,形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角.（1）a=羽，b=2*/2,c=&；（2）a=5,b=7,c=9；（3）a=2,b=£,c=y[i；（4）a=5,b=2寸c=l.解：（1）是，ZB是直角；（2）不是；（3）是，Z
5、C是直角；（4）是，ZA是直角・知识点3勾股数9.下列各组数是勾股数的是（昇）A.3,4,5B.1.5,2,2.5C.32,42,52D.並心聽03课后作业10.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,是（0判断该三角其中正确的11.如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆血积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为（〃）£锐角三角形〃.直角三角形C.钝角三角形〃.锐角三如形或钝角三介形11.-艘轮船和一艘渔船同时沿各白的航向从港口0出发，如图所示，轮
6、船从港口0沿北偏西20。的方向航行60海里到达点M处，同一时刻渔船己航行到与港口0相距80海里的点N处，若如N两点相距100海里，则ZN0F的度数为（0A.50°B.60°C.70°D.80°12.己知a,b,c是AABC的三边长，且满足关系式心?一『一圧+忆一b
7、=0,则AABC的形状为笠腰直角二角形.13.已知两条线段的长为3⑵和2cn】,当第三条线段的长为萌或你c/〃时,这三条线段能组成一个直角三角形.14.如图，在ZiABC中，D是BC边上一点，己知AB=15,AD=12,AC=13,CD=5,求BD的长
8、.解：在ZACD中，AD2+CD2=122+52=.169,AAD2+CD2=AC2.AAACD是直角三角形，且ZADC=90°.在^fAABD中，BD2=AB2-AD2=152-122=81,ABD=9.11.如图是一个零件的示意图，测mAB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,ZABC=90°,根据这些条件，你能求HIZACD的度数吗？试说明理由.解：在厶ABC屮，・.・AB=4,BC=3,ZABC=90°,・••根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=42+32=52.・AC=5cm.
9、在AACD中,VCD=12,AD=13,AC=5,即有AC2+CD2=52+122=254-144=169,AD2=132=169,即AC2+CD2=AD2.AAACD是直角三角形，且AD为斜边，即ZACD=90°・挑战白我12.已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1,CD=p5,DA=1,且ZB=90°.求：（1）ZBAD的度数；（2）四边形ABCD的面积（结果保
