八年级上册几何专题训练四

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1、八年级上册几何专题训练四1＞如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF.(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图1中，过点A作AM丄EF于点M请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图2,将RtAABC沿斜边AC翻折得到RtAADC,E,F分别是BC,CD边上的点，ZEAF=1/2ZBAD,连接EF,过点A作AM丄EF于点M试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.2、问题背景如图

2、1：在四边腮C中，AB二AD,2BAD=120°,nB二zADC=9O2E,F分别是BC,CD上的点.且/EAF=60°.探究图中踐BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延辰）到点G.使DG=BE.维AG,先证明△ABE塁^ADG,再证明^AEF塁△AGF,可得出结论，他的结论曉探索延伸：如图2,若在四边胚CD中，AB=AD,nB+nD=18O2E,F分别是BC,CD上的点，且nEaf二Abad,上述结论是否仍然成立，并说明瑾2实际國如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心Q处）北偏画的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东

3、70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指盾，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙潞偏东50。的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到匡F处，且两舰艇之间的夹狷0。，试求此时两舰艇之间的距离.