东北育才2017年高一下期中数学

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1、29副标题题号—•总分得分一、选择题(本大题共12小题，共60・0分)1.已知向量：=(2,1),7=(兀，一2)，若亦贝吃+7等于()A.(―2,—1)B.(2,1)C.(3,—1)D.(―3,1)2.若函数/(x)=(1+^tanx^cosx,0<%<^,则产(咒)的最大值为()A.1B.2C.材+1D.乔+23.己知向量Q=(尤1』1)力=(兀2』2),若=2,b=3,

2、a

3、・

4、b

5、=—6,则亍石的值为()2255A・3B.-3C.6D・-64.已知在MBC中，角A、B、C的对边分别是°、b、c,且罕=鴛，则角B

6、的大小为()A.夕B.IC・扌D.I5.设s,r是非零实数，i、J是单位向量,若向量si+tj,ti—sj的模相等，八J的夹角是()7Tnnnx>•6JL^•4•3JLx•26.ida=sin(cos2017°),/?=sin(sin2017°),c=cos(sin2017°),J=cos(cos2017°),则a、b、c、d中最大的是()A.aB.bC.cD.d7.函数y=tanQx—^)(0

7、B.-4C.4D.88.已知点0为44BC的外心，且

8、的=4,

9、佔

10、=2，贝％0一肋)等于()A.2B.4C.6D.89.己知3>0,函数f(X)=sin(oj%+》在(阮)上单调递减.则s的取值范围是A.［两］D.(0,2］仟—2%—2y+1n010•设。为坐标原点，点心),若点驱刃满足

11、品,则•取得最小值时，点B的个数是()A.1B.2C.3D.无数个下列结论中正确的是()宀OAOBOBOCOCOATTTTTTC・OAOBOBOCOCOAB・OSOBOBD・OAOBOBT->-4>•OCOCOAOCOCOA11.O

12、为4ABC的内切圆圆心，AB=5,BC二4,CA二3,11.给出以下四个选项，正确的个数是()①函数/W=sin2xcosx的图像关于直线x=兀对称②在△ABC屮，若abbc—bcca二s朋.则tanA:tanB:tanC=3:2:13~2~1③函数y=瓠;+爲与y=Intan^是同一函数.④将函数7=/(x)的图彖上每一点的纵坐标缩为原来的扌，再将横坐标缩为原来的再将整个图象沿兀轴向左平移夕，可得y=sinx，则原函数是/(%)=2sin(2%-

13、).A.1个B.2个C.3个D.0个二、填空题(本大题共4小题，共20

14、.0分)12.已知O为平面内一点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足op=oa+X(ab^訂ME+8)'贝恸点P的轨迹_定通过"BC的—(填重心、垂心、外心、内心屮的一个)13.在厶ABC'P，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知MBC的面积为3^,b-c=2,cosA=-&,则g的值为.14.在屮，0为AABC的外心，满足15+8〜+17〜=6,则乙C二.AOBOCO15.如图，在矩形ABCD中，AB=、ZBC=2,点E为BC的中点，点F在CD上，若AB'AF=^f贝^AB-BF的值是•DEAB三、解答

15、题(本大题共6小题，共72.0分)18.已知平面上三个向量===它们Z间的夹角均为120°.abc⑴求证:丄;;(2)若佇+；+；>1伙€/?),求/c的取值范圉.19.己知I函数f（咒）=sinxcos^x+》+1(1)求函数口兀)的单调递减区间;5TT(2)在“BC中,a、b、c分别是角久B、C的对边，/"(C)=詁=4•=12,/IwDG求C.20.已知△力BC的内角4、B、C的对边分别为a、b、c；(1)若B=虫,b=护,'ABC的面积S=求a+c的值;21・已知函数Xx)=ysin2r—cos2x—pxWR.

16、(1)求函数/U)的最小值和最小正周期；⑵设MBC的内角A、B、C的对边分别为°、b、c,且0=乔，7(C)=0,若向量加=(1,sinA)与向量77=(2,sinB)共线，求°,b的值.22.设向量a=(4cosa,sina),/?=(sin0,4cos”),c=(cos“,・4sin”).(1)若d与垂直，求tan(a+0)的值；(2)求

17、b+c

18、的最大值；(3)若tanatan0=16,求证:a\b.23.如图，ABCD是块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开

19、发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧S卩上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。24.答案和解析【答案】1.A2.B3.B4.C5・D6.C7.D8.C9.A10.B11.412.D13.重心14.815.扌16.^2-217.解：(1)因为同=制=忖=1,