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《东北育才少儿部2018年高一下期中数学测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角向量综合一.选择题（共12小题）1.己知：sina+cos
2、3=—，则cos2a+cos2B的取值范围是（）2A.［一2,2］B.［一色,2］C.［一2,色］D.［一色,色］22222.已知函数f（X）=sinxsin（x+30）是奇函数，其中0^（0,—）,则f（x）2的最大值（）A.丄B.亚C・1D.V2223.如图，有一条长为a的斜坡AB,它的坡角ZABC=45°,现保持坡高AC不变,将坡角改为ZADC=30°,则斜坡AD的长为（）A.aB.V2aC.2a4.若向量于（cos0,sinO）,b=（亦，-1）,则
3、2$-b「的最大值为（）A.4B.2a/2C・2D.伍5.已
4、知向量
5、0A
6、=3,
7、0B
8、=2,0C=m0A+n0B,若玉与忑的夹角为60。，且应丄忑,则实数卫的值为（）nA.丄B.丄C・6D・4646.如图，在平行四边形ABCD中，已知缸二寺五，BF=2FC,G为线段EF上的一点，且换二丄乔，AG=XAE+I1AD,则△的值为（）2卩A.ZB.丄C・2D・§52787.已知O0i，O02,OO3的半径依次为1,2,3,0Oi，(DO?外切于点M,0O2，OO3外切于点N,O0i，OO3外切于点P,贝U0[打・(0[打+0]P)=()A.1B.IIC•旦D・竺5555&定义域为［a,b］的函数y二f(x)图象上两点A(a,f(a)),B(b,
9、f(b)),M(x,y)是y=f(x)图象上任意一点，其中x=Xa+(1-X)b,入丘［0,1］.己知向量0N=0A+(1■入)正，若不等式
10、MN
11、Wk对任意入e［0,1］恒成立，则称函数f(x)在［a,b］上“k阶线性近似〃.若函数y二x-丄在［1,3］上〃k阶线性近似〃，则实数的k取值范围为()D.中+°°)(0,矗)，C(3,0),动)A.［0,+8)B.［丄,+8)C・［仝^^,+8)12339.在平面直角坐标系中，0为原点，A(-1,0),B点D满足
12、而二1,贝
13、J
14、OA+OB+ODlW取值范围是(A.[4,6]B.[届届+1]C・[2竝，2听]D・[衙”7+1]10.已
15、知平面内任意不共线三点A,B,C,则兀•反+反•丑+丑•近的值为()A.正数B.负数C.0D.以上说法都有可能□・已知不同的三点A、B、C满足AB=^BC(XeR,入H0),使得关于x的方程x20A+x0B-疋二E有解(点0不在直线AB上)，则此方程在实数范围内的解集为A.0B.——D•乎，平12.在AABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2sinB+(a2+b2-c2)sinA=O,tanA二咚"边+1,则A等于（）V2cosB+la.昱Lb.-HLc.昱Ld.-HL24243636一.填空题（共4小题）13.下列结论：①若A>B,则有sinA>sinB；②若B=A,b
16、=2,a=V3,则满足条件的三角形有两个；4③若AABC是锐角三角形，则sinA>cosB；④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1,则AABC是止三角形.其中的正确的有・14.在单位圆0上的两点A,B满足ZAOB=120°，点C是单位圆上的动点，且OC=xOA+yOB^则*7的取值范围是・15.已知AABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题：①AABC的面积的最大值为40；②满足条件的AABC不可能是直角三角形；③当A二2C时，AABC的周长为15；④当A=2C时，若0为AABC的内心，则AAOB的而积为祈・其
17、屮正确命题有（填写出所有正确命题的番号）.16・如图，从一点0引岀三条射线OA,OB,0C与直线丨分别交于A,C,B三个不同的点，则下列命题正确的是・①若OC=XOA+nOB（入，peR）,则A+n=l；②若先引射线OA,0B与I交于A,B两点，且玉，耳恰好是夹角为90。的单位向量，再引射线OC与直线I交于点C（C在A,B之间），贝IJAOAC的而积SqcW丄的概率是丄；84③若
18、0A
19、=V2，
20、0B
21、=l,玉和反的夹角为30°,廷和应夹角为45。，则
22、OC
23、=2ZitV2;4④若C为AB中点，P为线段OC上一点(不含端点)，且OP=kOC,过P作直线m分别交射线OA,0B于/V,
24、B若预二a玉厂，廷二b丽厂，则ab的最大值是k?.0一.解答题(共6小题)17.已知非零向量3、b满足Ibl=V2,且(a-b)•(a+b)=—.4(I)求得；(II)当吋，求向量；与1的夹角e的值.乙如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75。方向上，距离为12V6nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30。方向上，距离为8頁nmile,货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60。方向上，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离.19.在
