辽宁省东北育才学校高一下学期期中考试（数学）

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1、辽宁省东北育才学校高一下学期期中考试（数学）一、选择题:(本大题共12小题，每题5分，共60分)1.下面命题中正确论述的命题个数是（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②任何一个算法都可能包含顺序结构、条件结构、循环结构；③在“Scilab”程序语言中,赋值号与数学中的等号的意义相同。④在“Scilab”程序语言中,赋值号左右能对换；⑤循环结构中一定包含条件结构A.1个B.2个C.3个D.4个2.若向量和互相平行，其中，则()A.或B.C.或D.或3.如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=，

2、若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（）A.6B.36C.60D.1分数频率/组距0204060801000.0180.0120.0090.0060.0054.（＞0，＞0）在处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数5.给出命题：（1）某彩票的中奖概率为，意味着买张彩票一定能中奖（2）对立事件一定是互斥事件（3）若事件A、B满足P(A)+P(B)=1，则A、B为对立事件（4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件为“恰有1个白球”,记事件为

3、“恰有2个白球”，则为互斥而不对立的两个事件其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.06.若（）A．B．C．D．7.在△ABC中，给出下列四个命题：①若，则△ABC必是等腰三角形；②若，则△ABC必是直角三角形；③若，则△ABC必是钝角三角形；④若，则△ABC必是等边三角形.以上命题中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48.用秦九韶算法计算多项式在x=5时所对应的的值为（）A．1829B.1805C.2507D.25439.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方

4、法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，265；③11，38，65，92，119，146，173，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关

5、于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样10.有五条线段，长度分别为2，4，6，8，10，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为（）A.B.C.D.11.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i<＝100B．i>100C．i>50D．i<＝5012．若点是的外心，且，，则实数的值为（）A．1B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共13.

6、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=.14.设对变量x,y有如下观察数据:x-2.00.61.41.30.74.0y-6-276-114则y对x的回归直线必过定点________.15.已知ΔAOB中，点P在直线AB上，且满足：，则=16.给出下列命题：①②③函数是偶函数④的一条对称抽方程⑤⑥其中所有正确命题的序号为_________________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)对甲、乙两名自行车赛手在相

7、同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数、标准差（精确到0.01）,并判断选谁参加比赛更合适.18.(本题满分12分)开始输入xX≦0Y=x2x＜Y=x3结束Y=2cos2x阅读以上流程图，若记y=f（x）(1)写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域，（2）若x0满足f(x0)＜0且f(f(x0))=1,求x0.19.(本题满分12分)已知直线与圆交于两

8、点，为原点，求（1）的数量积；（2）为何值时，两向量夹角为。本题满分12分)把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．（1）求点数之和为的概率；（2）设直线，圆，求直线与圆相离的概率。21.(本题满分12分)已知mod(a,b)是一个函数，它的意义指的是整数除以整数所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序：S=0；fori=1:1:100ifmod(i,2)==1S=S+i^2；els