辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试（数学文）

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1、辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试（数学文）答题时间：1满分150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表：映射f的对应法则映射g的对应法则原象1234象3421原象1234象4312则与f[g(1)]相同的是A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)]3．函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是A．[0，4）B．（0，4）C．[4，+）D．[0，4]4

2、.设集合M=N=则点PM是点PN（）.A.充分必要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.非充分非必要条件i≤100开始i=1i=i+3语句1结束是否5．右面流程图中，语句1被执行的次数为A．32B．33C．34D．356．是方程至少有一个负数根的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条7.若e-x+lny＜e-y+lnx,则x,y的大小关系是：（）Ax＞y＞0.Ay＞x＞0.C0＞x＞y.D无法确定8．当x∈时，可得到不等式x＋2，x＋3，由此可推广为x＋n＋1，其中P等于()A．B．C．D．9.已知定义域为的函数为增函数，且函数为偶函数

3、，则下列结论不成立的是A．B．C．D．10．已知关于的方程有实根，则实数满足（）A．B．C．D．11.已知函数（）A.B.C.D.12.函数f(x)=b(1－)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在(－∞,0)上的最小值是（）A3B4C-3D－4二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）13．已知，则的值为__________14.函数的图象恒过点A，若直线：经过点A，则坐标原点O到直线的距离的最大值为。15.已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则学科2”。若把该结论推

4、广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则=16.给出下列命题：①函数为非零常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；②函数在R上既是奇函数又是增函数.③不等式④函数至多有一个交点.⑤若定义在R上的函数满足,则函数是周期函数.⑥在定义域内恒成立函数在定义域内单调递增的充分不必要条件.其中正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.）17．某农场种植火龙果的成本x（单位：万元）与收益y（单位：万元）之间关系如下：x246810Y10

5、13151820(1)假定y与x之间有线性关系，求其线性回归方程。(2)若收益不少于16万元，则投入的成本不少于多少万元。（提示：）18.设等比数列，其中，，.（1）求，的值.（2）求使的最小正整数的值.19设二次函数，方程的两根和满足．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）试比较与的大小．并说明理由．知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；21．定义在区间上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，（1）求证f(x)为奇函数；（2）试解不等式22.对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那

6、么把叫闭函数.（1）求闭函数符合条件②的区间；（2）判断函数，是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的范围？参考答案一，选择：CADBCBAADDAD二，填空：13②④⑤⑥三，解答题：17.(1)解：依题意：线性回归直线方程y=1.25x+7.7(2)1.25x+7.7≥16x≥6.6419.答案：（1）；（2）：（1）因为是奇函数，所以=0，即∴又由知（2）由（1）知，易知在上为减函数.又是奇函数从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：，即对一切有：，从而判别式21．解：（1）解：令x=y=0，则f(0)+f(0)=∴f(0)=0令x∈(－1,1)∴－x∈(－

7、1,1)∴f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0∴f(－x)=－f(x)∴f(x)在(－1，1)上为奇函数（2）解：令－10∴∴>0∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在(－1，1)上为减函数又f(x)+f(x－1)>∴不等式化为或∴不等式的解集为22.解：（1）在上递减，依题意，解得∴所求的区间为.（2）当时，.当时，得；当时，得，∴的递增区间为，递减区间为∴函数在定义域上不单调递增或单调