2017年秋人教版九年级下第28章锐角三角函数检测试卷含答案

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1、第二十八章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：姓名：得分：一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.cos60啲值等于（）A，2B.2C.2D.㊁2.如图，己知R{/ABC中，ZC=90°,AC=S,BC=15,则taiM的值为（）A8“15厂8f15A17B47C45DT的代数式表示）A.3.如图，在地面上的点/处测得树顶B的仰角为a度，AC=7,则树高为（用含a（）7sinaC.7tanaB.7cosa^'tana4.3-4D5-4C4-5B4-3A)5.已知a为锐角，且2cos（a—10°）=1,则

2、a等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.将如图所示三角板的直角顶点放置在直线AB±的点。处，使斜边CD//AB,则Za的正弦值为（）A.tB.申C.爭D.1AOa3第6题图A7.在等腰△ABC中，AB=AC=cm,BC=12cm,则co巧的值是（）A亏B.tC.TD.j5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格屮，/ABC的三个顶点均在格点上，则sxnZABC的值为（）A.

3、B.

4、VTo•5D・135.已知Z/是锐角，且siib4=g,那么锐角/的取值范围是（）A.0°

5、C.45°

6、1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.tan60°=.12.在△/3C中，ZC=90°,AB=3.BC=5,贝ljtan^=•13.在厶ABC中，ZA.Z3都是锐角，若siiL4=^-,cosB=7则ZC=.14.菱形的两条对角线长分别为16和12,较长的对角线与菱形的一边的夹角为0,则15.如图，在半径为5的OO中，弦肋=6,点C是优弧倉上的一点（不与/、3重合）,则sinC的值为.16.如图，/ABC中，ZACB=90°fZ^=30°,AC=,过点C作CD」4B于D，过点D作D6丄BC于0，过点

7、型作66丄力§于6，则D2Dy=,这样继续作下去，线段DQ“+=.三、解答题（本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算：（1）3tan30°+cos245°-2sin60°；（2）tan260°一2sin45°+cos60°.20.（10分）如图，在△SBC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4fCD丄AB,垂足为D,求sinZACD和tanZBCZ）的值.21.(10分)根据下列条件解直角三角形：(1)在Rt^ABC中，ZC=90°,c=80,ZA=60°；(2)在R

8、tA^^C中，ZC=90°,a=3品b=9^2.22.(10分)测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屛顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50。，观测旗杆底部B点的仰角为45。(参考数据：sin50°^0.8,tan50°^1.2).(1)若已知CQ=20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度.23.(12分)已知△ABC中的Z/与ZB满足(l-taiL4)2+sinB-誓=0.⑴试判断△MC的形状；(2)求(1+sin4)2—2^/cos^—(3+tan

9、C)°的值.21.（12分）某国发生&1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面儿B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25。和60。，且力米，求该生命迹象所在位置C的深度（结杲精确到1米,参考数据：sin25°^0.4,25.（12分）如图，在四边形ABCD中，ZBCD是钝角，AB=ADfBD平分ZABC.若CD=3,BD=2品sinZD?C=*,求对角线/C的长.C26.（14分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有/、3两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号

10、.已知力、3两船相距100（萌+1）海里，船C在船力的北偏东60。方向上，船C在船3的东南方向上，MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75。方向上.（1）分别求出船A与船C、观测点D之间的距离AC和/£＞（如果运算结果有根号，请保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范

11、