【数学】甘肃省武威市武威第二中学2017届高三下学期第一次月考（文）

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1、甘肃省武威市武威第二中学2017届高三下学期第一次月考（文）一、选择题（共10题，每题5分，共计50分）1.复数（1+'）+G一2/）在复平面内对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限52.复数2-z的共辘复数是（）A、，+2B、i_2C、笫三象限D、第四象限C、_2_iD、2_i—=I否A.6B.21C.156D.2313.下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A.正方体的体积与棱长的关系B.学生的成绩和体重C.路上洒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D.水的体积和重量4.《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴,

2、则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足°"上述理由用的是（）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理5.已知回归直线斜率的估计值是1.23,样本点的屮心为（4,5）,则回归直线的方程是（）A、＞'=1.23x+4b、y=1.23x+5cy=1.23x+0.08D夕=0.0应+1.236.按流程图的程序计算，若开始输入的值为尸3,则输出的x的值是（）结果计管x>100?=字的值7.勾股定理：在直角边长为a、b,斜边长为c的直角三角形中，有a2+b2=c2.类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为#、q、r,体对角线长为d的长

3、方体屮，有（）.A.p+g+/"=dB./72+^2+/^=J2C.“'+/+/=/D./,+q2+,+pq+pr+qr=8.已知对任意"R,都有夬_朗=一/（兀）,g（r）=g（兀），且兀＞0时,广（x）＞0,g'（x）＞0,则x＜0时（）A./'（兀）＞0，09）＞0B./'⑴＞0,g'⑴＜0C./G)VO,g©)>0D./3V0,g‘a)vo1.d=0是复数a+bi(a.bWR)为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.n个连续自然数按规律排成如图所示：03—47^811...unit1->25->

4、69->10根据规律，从2002到2004,箭头方向依次为（）A.—BTCTDQt二、填空题（共4题，每题5分，共20分）3.经调查知，奇瑞汽车的销售量），（辆）与广告费兀（万元）之间的回归直线方程为y=250+4x,当广告费为50万元吋，预计汽车销售量为辆.;;2；3-4;20164.1+1+1+<+..・+2=•5.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出下一种化合物的分了式是6.若函数j（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数d的取值范围是三、解答题色+严+7.（8分）在数列⑺讣屮，⑷=2,"+*勺曲“冷，猜想数列的通项公式.16.(

5、10分).如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PD丄平面ABCD,E,F分别为PC和BD的屮点.(I)求证：EF〃平面PAD；(II)求证：CQ丄平而MD；PAB17.(8分)为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2x2列联表:理科文科男1410女620能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关?P(K2>3.841)«0.05,P(K2>5.024)«0.025,K2n(ad-bc)2(d+b)(c+d)(a+c)(b+d)(18.（12分）已知关于X的函数一处+〃•若函数y在（1，

6、+°°）内是增函数，求G得取值范围(1-02-3(1+0z二19.(12分已知复数2-z,若az+b=l-i,参考答案11.45012.0三、解答题13.C4H1014.-2

7、所以EFH平面必°；（II）证明：因为PD丄平面ABCD所以PD丄CD,又因为abcD为矩形，所以CD丄AD,又PD与CD交于D,所以平面CD丄平面PAD,...k2='°（l°x2°-6xl°）-=6464>3.8412.（8分）解：20x30x24x26・••可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关.3.（12分）解:y=3x2—a.（1）若函数y=~ax^b在（1,+oo）内是增函数.则=3工彳一4上0在丄€（l,+oo）时恒成立，即a£3云在jcG（1,+oo）时恒成立，则a«3x2）min.因为x>l,所以3x2>3.所

8、以aW3,即a的取值范围是（一oo,3113•z=1（2）13'131.（12分）（1）55；