3、4函数炸r何R1的定义域为(5.B.(2,+oo)已知平面向量a=(l,—3);=(4,—2),加+b与q垂直,贝拟=(C.(0,2)D.(0,2]6.A.2tanT的值是(B.-2C.1A.b0,且°Hl)在同一坐标系屮的图象只可能是()A.B.C-D.设a=0.32,/?=0.42,c=log?0.6,贝!)(9-化简竺討琴=(sindOcos40A.-1B.1C.21D.-210.已知函数广⑴=sin(亦+©(*/?,e>0)的最小正周期为龙,
4、将y=/(x)的图象向4左平移
5、切个单位长度,所得函数为偶函数,则0的一个值是(A71“兀A.—B.—84C.-718UUUUUIUUUUi11.在ZkABC屮,已知D为力3上一点,若AD=2DB,则CDD.7122uiriuirA.-CA+-CB331uir2uurutiuuB・—CA+—CBC.2CA-CB33UULUUD.CA-2CB12.若函数y=/(x)满足/(兀+2)=/(兀),且xg[-1,1]时,/(X)二cos竽,函数2lgx.x>0g(x)=<1,则函数/?(x)=/(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是(——<0A.8B.7C
6、.6D.5第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知函数=/sin(c〃x+0)A>0,69>0,
7、^
8、<^的一部分图象如图所示,则/(x)的解析式为2丿-,门抽sino+2cosQ14.已知tan<7=2,贝I」=.2sina+cosa15.关于函数/(x)=4sin(2x--)(xGR),有以下命题:7T只需将/(x)的图象向(1)尸/(兀+上)是奇函数;(2)要得到g(x)=4sin2x的图象,6TT7T、兀右平移彳个单位;(3)y=/(x)的图象关于直线兀=一誇对称;⑷尸/(兀)在[0,詡上单调递血其中正确的
9、个数为•16.在梯形ABCD中,AD//BC,丄AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是BC上UUU1UliCP的一个动点,当戸9・血取得最小值时,—的值为CB三、解答题17.(本题满分10分)已知coso=—2,cos0=°,其屮Q,0都是锐角.求55(I)sin(Q—0)的值;(II)tan(a+0)的值.18.(本题满分12分)已知向量a=(l,V3),6=(-2,0).rr(I)求a-b;(II)求向量a-b与Q的夹角;rr(III)当te[-1,1]求a-tb的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数/(x)=logfl(1-2x)-loga(1
10、+2%)(4>0心1).(I)求/(%)的定义域;(II)判断/(X)的奇偶性并子以证明;(III)求使/(X)>0的x的取值范围.18.(本题满分12分)设向量Q二山丿^“二区,%),定义运算:=(兀1兀2,必丁2)•已uY(兀、知向量tn=(2,2),77=—,一1,点戶在y=sinx的图象上运动,点0在函数尹=/(兀)的13)图象上运动,且满足OQ=m*OP+n(其中O为坐标原点),(I)求y=/(x)的解析式;(II)当xw一彳,乎吋,求函数y~fx)的值域.21.(本题满分12分)己知函数/(%)=4cosxsin(x4-—)-1.6(I)求/(
11、x)的最大值及此时的X的集合;(II)求/(兀)的单调增区间;17T(III)若f(a)=—求sin(—4a).2622.(本题满分12分)r(,龙+2*Arrr设q=sin2,cosx+sinx,/?=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=ab.(i)求函数y=f(x)的解析式;(II)已知常数e>0,若y=f(a)x)在区间—〒,712兀2上单调递增,求e的取值范围;jrW设集合八”訂注一加<2,若化B,求实数加的取值范围.参考答案13./(x)=2sin414.-515.3316.-4三、解答题9R17.解:(I)因为Q,0都是锐角,所以sin
12、a=Vl-cos2cr=,sinin0=Jl-cos