[整理版]七下数学重点知识

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1、七耳怨节網第一章整式的运=J77-r1-11、单项式：数与字母的乘积组成的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。2、单项式的次数：•个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单独•个非零数的次数是0,单独•个字母的次数是1。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。(1)单个字母的系数为1；(2)单项式的系数包括符号。4、多项式：儿个单项式的和叫做多项式。多项式是根据其项数(合并项数)和次数来命名的,一个多项式含几项，就叫几项式•例如,多项式-8x2+3x-7,-8x2,3x,-7都是它的项，共3项,其次数

2、是2,故-8x2+3x-7是二次三项式。5、多项式的次数：•个多项式屮，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。6、多项式的项：在多项式屮，每个单项式都叫做多项式的项.注意:多项式的项包括它前面的系数。7、常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。8、整式：单项式和多项式统称为整式。易辰応识辨斩整式和代数式的区别与联系：整式是代数式中最基木的式了，所有的整式都是代数式，但并不是所冇的代数式都是整式，分母中含冇字母的代数式都不是整式。本章自我评价：1•存在的问题2.应注意的问题1-2整式的加减概念1、同类项：所含

3、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、合并同类项法则：同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。4、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉,括号里面的各项彳不改变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的号去掉，括号里面的各项都改变符号。5、添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是号，括到括号里的各项都改变符号。1、判断同类项的关键仃)“两同”，即字母同：

4、同字母的指数相同。(2)同类项与其系数大小无关。(3)同类项与字母的排列顺序无关,如x'y与yx?是同类项。2、整式加减的一般步骤(1)根据题意列出代数式；(2)如果遇到括号，按照去括号法则去括号;(3)合并同类项。1•存在的问题2.应注意的问题1-3同底数幕的乘法概念1、同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。1、同底数幕的乘法法则的说明：(1)法则中的底数*可以是任意的有理数，也可以是单项式或多项式。如(x+y)2-(x+y)(x+y)2兀(x+y)5⑵三个或三个以上同底数幕相乘时，也有相同性

5、质。女口：amanapaq=am+n+p+q(m,n,p,q都是正整数)(3)必须明确应用法则的前提是底数相同的幕。(4)不能忽视指数为1的情况.如"a5a=a6工产)1•存在的问题2.应注意的问题概念1、幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn(m,n都是正整数)2、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。(ab)n=anbn1•幕的乘方法则的注意问题⑴不要把幕的乘方性质与同底数幕的乘方性质混淆。幕的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幕的乘

6、法是转化为指数的加法的运算(底数不变)。(1)法则中的底数a可以是单项式，也可以是多项式。2.积的乘方法则的注意问题(1)法则应用的条件是“积的乘方”，结果是“幕的积”，条件的底数冇几个因数，结果就是几个相应幕的积。(2)法则的推广：(a1ea2*a3--

7、.积的乘方法则可以逆用anbn=(ab)n,即同指数幕的乘积等于各个底数乘积的同指数幕。如:32004.(]/3)2004=(3<1/3)2004=11•存在的问题2.应注意的问题1-5同底数幕的除法概念1.同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减。3.2.零次幕：任何不等于零的数的0次幕都等于1。负整数次潺：任何不等于零的数的-P(P止整数)次幕都等于这个数的P次幕的倒数。1.同底数寡除法法则的注意问题(1)必须明确应用法则的前提是底数相同的幕。(2)法则屮的底数和指数可以是任意的有理数，也可以是

8、单项式或多项式。(3)底数a不能为0。(除数为0无意义)(4)单独一个字母，其指数为1,而不是0。2.零次幕和负整数次幕的注意问题(1)零次幕和负整数次幕屮的底数和指数可以是任意的有理数，也可以是单项式或多项式。(2)零次幕和负整数次幕屮的底数a不能为0。(除数为0无意义)1.正整数指数幕运算性质的推广1•存在的问题2.应注意的问题第四章概率4.1游戏公平吗1.事件发生的可能性的表示人