资源描述：
《高二数学教案33棱柱、棱锥》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西乐安一中高二数学教案：33棱柱、棱锥一•教学内容：棱柱、棱锥二.重点、难点：1.棱柱的分类（1）按侧棱条数分类：三棱柱，四棱柱，n棱柱。（2）按侧棱与底面关系（斜棱柱｝直棱柱I2•特殊四棱柱｛正方体｛长方体乓｛直平行六面体乓｛平行六面体如棱柱｝3.棱锥的性质（对于n棱锥）（1）侧棱长相等，顶点在底面射影为底面多边形療圆心（2）侧面与底面所成二面角（向内）顶点在底面射影为底面多边形的内圖圆（3）棱锥平行于底面的平面所截，截面与底面面积比等于截得的小锥体的高与已知棱锥的高的比，小锥体与已知锥体体积比为高的比的克。4.体积公式V柱=底面积X高V底面积高锥3【重点、难点解析】aaa［
2、例1］长方体ACi中,体对角线BDi与相交的三条侧棱所成角为1>2、3与相交的三个PP面所成线面角为1、2、3oa+a+a=P+P•+p=222222求证：COScoscossinsinsin31GAi/、一］/L-°c_AB证明：a,BCb,BBca=/cos1cosiABD1dusinZADB=sin卩b2COS2cosCBDsinBDCsina=Z1—Z1=PBDA1c2cos工、cos+BBDsinBDB.3sin1111BDa+2q+2a1=p+p+BD1abcpzaBD4P222_2△COScos1°2cos3sin122sinsin312［例2］斜三棱柱ABCA1B
3、1C1,底面!E,ABa,侧棱长为b,侧棱AAi与底面两邻边AB、AC成角均为45,求侧面积、体积。/ABi•••z=z证明：D为BC中点，连=丄AD,过A作AH丄1=丄丿面ABC于HAAP.皿。H+AD厂即BCADBCBC•面A1A&'BCAA=矩形BCG百i10sin45.ovab(21)abAEbcos45AE丄AHcos30AH13b3・・.Vsin601243b［例3］正三棱柱BBi,截面AiEC面ACCiAo(1)求证：BEEB(2)若AAAB1,求平面AEC与平面AB1C1所成的角MCi7¥■—FEAABi面ACC11—M连BM^证明：过E作EF丄AC于F•/I面A
4、ECAC中点为EF//BMEF丄面ACCAlI11BM而ACCJA11ac=i面AMFACC11•BE//面ACCA11BE//=FlVI1・・・MF//矩形EFMB・・・励二F为年点1//AABE1_2=・•・BEBBi=Z2_BEEBiB1C1AiH延长CD客CE于H,jpAiH面AEC正ABC中，_ABBiDCiAiH90口/.CAi^AiH/.=CiAjCi为二面斛CjAHCi的平面角CJCiAC45BAD60,E、F为AB、CD中点，将[例4]ABCD,AB2a,ADa,沿EF折起，使二面角BEFA成60二面角，求三棱柱的侧面积，体积。AEFDD‘解：连BD交EF于H,
5、ABj-：.・・BD_TEF・・・面角60EF.・・AD丄BDB的平面角・•・面AHB为三棱柱的直截面33•••S侧C截侧棱2a2V侧棱S13(3a%33『222J［例5］棱长为1的正面棱锥，试计算：（1）高（2）表面积（3）体积（4）侧棱与底面所成角（5）侧面与底面所成二面角（6）相邻两个侧面所成二面角（7）相对两个侧面所成二面角（8）两个平行于底面的截面将高三等分，求片部分体积之比JpAIDWEF£解：过P作PH丄ffi^ABCD正方形ABCD屮心PD=1DH2—•・2PHPAH厂45_7/过AFpe丄曲于E,连EH,E为AB一中点3PEZ2PEH护面角PABH平面角PEHZ
6、3arccos3M为Bg_中点，过左作ENUPB于=“，连必却丄PBCOSENM为二面角APBC的平面角c=/=ENM1ENMarccos()3Jz=3丄£1arccos_3面ABP面CDP・・・EPF为二面角A//AB//CD面PEFB平面角EPFarccos3由上至下体积比为1:7:19【模拟试题】一.正三棱锥P-ABC,PA=2,AB=1,过A的截面交PB于E,PC于F得AAEF,求当AAEF周长最小时，AAEF的面积。二•菱形ABCD,ZA'=60°,ArB=1，沿BD将A'BD折起至ABD,成四面体ABCD,当表面积最大时，求体积。【试题答案解：沿PA将三棱锥侧面展开在
7、同一平面上得五边BKBCD,显斎EF的閩长不小AD的长度/.AD为周长慑備BC〜ABLEPBAB"1——=——=BE=-23BCBEAE=DF=1EFADBEF11r~4、,面橱355/64P解：SABD表21*322SABC2S=1厂:+3・sin2ABCz+——sinABC时602,1sgABCSmax此时，ACBDHAC=BD^・•・AH丄BDCH丄BD・•・VBD丄面ACH-=-1—sBHABCDACDHACBHACH1S3ACHDHBD12AIHA'BXsin60[2
