高二数学教案：复习讲义(3)―棱柱、棱锥、球.pdf

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1、高二数学（下）复习讲义（3）棱柱、棱锥、球一、知识与方法要点：1．高考立体几何解答题多以棱柱、棱锥的形式出题，要掌握棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正棱锥的性质，并能用于解题；2．掌握球的概念和性质，能计算球的表面积、体积和球面距离；3．掌握欧拉定理并能用之进行简单的计算。二、例题分析：例1．已知正四棱锥SABCD的底面边长为2，高SO1，（1）求证平面SBC平面SAD；（2）求相邻两侧面SAB与SBC所成的角．例2．如图，已知ABCA1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点，（Ⅰ）证明：AB1

2、//平面DBC1；（Ⅱ）若AB1BC1，BC2，①求二面角DBC1C的大小；②若E为AB1的中点，点E到平面DBC1的距离．第1页共3页例3．已知斜三棱柱ABCA1B1C1，BCA90，ACBCa，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又A1BAC1，（1）求证：BC平面ACC1A1；（2）求点A1到AB的距离；（3）求二面角BAA1C的正切值。三、课后作业：R1．设地球半径为R，在北纬45圈上有甲、乙两地，已知两地间的球面距离为，则此两3地间的经度差为．2．已知半径1的球面上三点A,B,C，每两点之间的

3、球面距离都是，那么过A,B,C的截面2与球心的距离是．3．下列各图中，是正方体的表面展开图的共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．一个12面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它的顶点处都有相同数目的棱，则其它顶点处各有条棱。5．已知铜的单晶的外形是简单多面体，它有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶有24个顶点，以每个顶点为一端都有三条棱，则单晶铜的三角形晶面有个，八边形晶面有个。6．半径为R的球的任意两个大圆交于两点，这两点间的距离是．7．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留

4、下一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则这个球的表面积为，体积为．第2页共3页8．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，ABBC，CB3，AB4，A1AB60，（Ⅰ）求证：平面CA1B平面A1ABB1；（Ⅱ）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值；（Ⅲ）求点C1到平面A1CB的距离。9．四棱锥SABCD的底面是正方形，SA底面ABCD，E是SC上一点，（1）求证：平面EBD平面SAC；（2）假设SA4，AB2，求点A到平面SBD的距离；SA（3）当的值

5、为多少时，二面角BSCD大小为120？AB第3页共3页