棱柱棱锥球期末复习

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1、棱柱、棱锥、球AHEF一选择题1、已知AH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结AE、AF，则图中直角三角形的个数是（）A1B2C3D42．已知半径为13的球面上有三点A、B、C，线段AB＝6，BC＝8，AC＝10．那么该球球心到由A、B、C确定的平面的距离为（　）．　A．12B．8C．6D．53．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则=ABCD4．设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABCA是非等腰的直角三角

2、形B是等腰直角三角形C是等边三角形D不是A、B、C所述的三角形5．半球内有一内接正方体（正方体的四个顶点在球面上，另外四个顶点在半球的底面上），则这个半球的面积与正方体的表面积之比为（　）．A．B．C．D．二、填空题6．自半径为R的球面上一点M，引球的三条两两垂直的弦MA、MB、MC，则为7．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.8．在北纬45°圈上有A、B两地，它们分别位于东径50°和东径140°圈上，则A、B两地的球面距离为________（设地球半径

3、为R）．9．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为________．10．有一个各棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为_________________.三、解答题11.如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，（Ⅰ）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为；（Ⅱ）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于,并证明你的结论.12．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G.（Ⅰ）求证：

4、平面B1EF⊥平面BDD1B1；（Ⅱ）求点D1到平面B1EF的距离d；（Ⅲ）求三棱锥B1—EFD1的体积V.