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《【数学】甘肃省张掖市高台一中2017届高考一模试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省张掖市高台一中2017届高考数学一模试卷（文科）-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A二{・1,0,1,2,3},B二{月/・2兀>0},贝ijAQB=（）A.{3}B.{2,3}C.{-1,3}D.{0,I,2}2.（5分）在复平面内，复数占+i所对应的点位于（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3（5分）将函数円“（^）的图象上所有的点向左平移¥个的单位长度’再把图象上各点的横坐标扩大到原
2、来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）A.)=sinC.)=sin212B.)=sinD.y=sin(兰+竺)212宀竺)2244.（5分）若两个球的表面积之比为1：4,则这两个球的体积之比为（A.1：2B.1：4C.1：8D.1：16正视图侧视图俯视图q3A.2B.—C.—D.3228.（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如
3、图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为（）参考数据：V3=l.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305.w=6/输岀”/A.12B.24C.48D.968.(5分)函数/(x)=lnx+?-bx+a(b>0,«eR)的图象在点(b,/(/?))处的切线斜率的最小值是（）A.2V2B.V3c.1D.29.（5分）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.10B.-C.-D-10.（5分）函数y=log^（x-3）+2（。＞0且
4、dHl）过定点P,且角a的终边过点P,则sin2a+cos2a的值为（）D.5C.411.（5分）己知定义在R上的函数/（Q满足/（兀+2）二・/&）,当xC（-1,3］时,呵任斤莒爲其中刊若方程/（x）二号恰有3个不同的实数根,则/的取值范围为（A.（0,—）3B.(―,2)3C.(―,3)3D.(―,+8)3二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）12.（5分）已知
5、；+丫
6、=
7、二瓦那么向量；与向量1的关系是（x>08.（5分）若不等式组Jx+y>l所表示的平面区域为D若直线〉一2二g（
8、x+2）与D有[3x+y<3公共点，则G的取值范围是—・15・（5分）有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片Z前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片.结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为—、—、—、—.2216.（5分）已知△4BC的顶点A（-3,0）和顶点B（3,0）,顶点C在椭圆君+「=1上，251
9、6则・5sinC=.sinA+sinB三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）己知数列｛禺｝中，他二5,血+妒也，且2亠，2%】，2成等比数列.（I）求数列｛给｝的通项公式；（II）若数列｛仇｝满足久“・（・1）5,数列｛加的前〃项和为几，求為・18.（12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小吋平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年
10、20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30」5第四组(75,100)20」(I)从样本中PM2.5的24小吋平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；(II)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的坏境是否需要改进？说明理由.19.(12分
11、)如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZABC二90。，AB=BC=2,AD=6,CE1AD于E点，把沿CE折到DEC的位置，使DA=2品,如图＜2＞：若G,H分别为DBDE的中点.(I)求证：GH丄DA；(II)求三棱锥C-D'BE的体积.用⑵20.(12分)如图已知椭圆C：-^-+^=1(Qb>0)的离心率为迄，以椭圆的左顶点Ta2—2为圆心作圆T：(兀+2)2+/=r(r>0),设圆T与椭圆C交于点M,N.(
