资源描述:
《【数学】甘肃省张掖市高台一中2017届高考一模试卷(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省张掖市高台一中2017届高考数学一模试卷(文科)-、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A二{・1,0,1,2,3},B二{月/・2兀>0},贝ijAQB=()A.{3}B.{2,3}C.{-1,3}D.{0,I,2}2.(5分)在复平面内,复数占+i所对应的点位于()1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3(5分)将函数円“(^)的图象上所有的点向左平移¥个的单位长度’再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的解析式为()A.)=sinC.)=sin212
2、B.)=sinD.y=sin(兰+竺)212宀竺)2244.(5分)若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为(A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16正视图侧视图俯视图q3A.2B.—C.—D.3228.(5分)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为()参考数据:V3=l.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305.w=6/输岀”/A.12
3、B.24C.48D.968.(5分)函数/(x)=lnx+?-bx+a(b>0,«eR)的图象在点(b,/(/?))处的切线斜率的最小值是()A.2V2B.V3c.1D.29.(5分)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A.10B.-C.-D-10.(5分)函数y=log^(x-3)+2(。>0且dHl)过定点P,且角a的终边过点P,则sin2a+cos2a的值为()D.5C.411.(5分)己知定义在R上的函数/(Q满足/(兀+2)二・/&),当xC(-1,3]时,呵任斤莒爲其中刊若方程/(x)二号恰有3个不同的实数根,则/的取值范围为
4、(A.(0,—)3B.(―,2)3C.(―,3)3D.(―,+8)3二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)12.(5分)已知
5、;+丫
6、=
7、二瓦那么向量;与向量1的关系是(x>08.(5分)若不等式组Jx+y>l所表示的平面区域为D若直线〉一2二g(x+2)与D有[3x+y<3公共点,则G的取值范围是—・15・(5分)有一个游戏,将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人,每人一张,并请这4人在看自己的卡片Z前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片.结果显示:这4人
8、的预测都不正确,那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为—、—、—、—.2216.(5分)已知△4BC的顶点A(-3,0)和顶点B(3,0),顶点C在椭圆君+「=1上,2516则・5sinC=.sinA+sinB三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)己知数列{禺}中,他二5,血+妒也,且2亠,2%】,2成等比数列.(I)求数列{给}的通项公式;(II)若数列{仇}满足久“・(・1)5,数列{加的前〃项和为几,求為・18.(12分)根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克
9、/立方米,PM2.5的24小吋平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如表:组别PM2.5浓度(微克/立方米)频数(天)频率第一组(0,25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30」5第四组(75,100)20」(I)从样本中PM2.5的24小吋平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;(II)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的坏境是否需要改进?说明理
10、由.19.(12分)如图<1>:在直角梯形ABCD中,AD//BC,ZABC二90。,AB=BC=2,AD=6,CE1AD于E点,把沿CE折到DEC的位置,使DA=2品,如图<2>:若G,H分别为DBDE的中点.(I)求证:GH丄DA;(II)求三棱锥C-D'BE的体积.用⑵20.(12分)如图已知椭圆C:-^-+^=1(Qb>0)的离心率为迄,以椭圆的左顶点Ta2—2为圆心作圆T:(兀+2)2+/=r(r>0),设圆T与椭圆C交于点M,N.(