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《【山西省怀仁县第一中学】2017届高三上学期期末考试（文）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期期末考试（文）数学试卷•、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数i（i-l）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限2.己知集合A=｛xy=lg（x+3）｝,8=｛兀卜、2｝,则下列结论正确的是（）A.一3"B.3gBC・AB=BD.AB=B3.“0=兀”是“函数尸sin（2兀+0）为奇函数的”（）D.既不充分也不必要条件A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件4.已知圆
2、O的半径为/?,A,B是其圆周上的两个三等分点，则OAAB的值等于（）A.空R2B.--R2C.-匣Fd.--R222225.某商场冇四类食品，食品类别和种数见下表:类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.7B-6C.5D.426.若双曲线二CT2-〒7=1的离心率为V5,则其渐近线的斜率为（)A.±2B.±72C.+-2D.士匝25x+3y<157.已知x,丁满足约束条件｛兀一歹+1»0,则z
3、=3x+5y的最小值为（）x-5y<3A.17B・-11C.11D.-178.下图屮的网格纸是边长为1的小正方形，在英上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为A.4B.8C.16D.207.设圆锥曲线C的两个焦点分别为好,鬥，若曲线C上存在点P满足
4、纠
5、:闪对『鬥
6、=4:3:2,则曲线C的离心率等于()23?1
7、3A.—或一B.—或2C.—或2D.―或一3232228.在厶ABC中，a,b,c分别是乙4,ZB,ZC的对边，若竺4=竺色=竺£,则/X/IBC的形状是abc()A.锐角三角形B.饨角三角形C・等边三角形D.等腰
8、直角三角形9.等比数列｛$｝共有奇数项，所有奇数项和S奇=255,所有偶数项和S偶=-126,末项是192,则首项q=()A.1B.2C.3D.410.已知函数/(x)="+d•厂的导函数是/•(%),且厂(兀)是奇函数，若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是2,则切点的横坐标为()2a1In2In2A.In2B.—In2C.D.22二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.等差数列｛色｝的前n项和为S”，若他=1,他=2,则S4=•12.下图是甲、乙两人在5次综合测评屮的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均
9、成绩超过乙的平均成绩的概率为.甲乙9983]72109*915如图’定义某种运算―运算原理如下图所示,则式子帥乎曲+以。。呛的值为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知/(%)=/(兀-5),x>0log3(-x),x<0,则/(2017)等于17.(本小题满分12分)设函数/(x)=2cos2x+273sinxcosx.(1)求/(x)的最小正周期以及单调增区间；(2)若/(x)=—,-—<%<—,求sin2兀的值.36618.(本小题满分12分)城市公交车的数量太多容易造成资源
10、的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：min)：组别候车时间人数—•[0,5)2二[5,10)6三[10,15)4四[15,20)2五[20,25]1(1)求这15名乘客的平均候车时间；(2)估计这60名乘客屮候车时I'可少于10分钟的人数；(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好來自不同组的概率.19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC_&BC中，四边形为菱形，ZAAB=45°,四边形B
11、CC&为矩形，若AC=5,AB=4,BC=3・(1)求证：BC//平面；(2)求证：AB】丄平面A/C；(1)求三棱锥C-A^C,的体积.19.(本小题满分12分)2已知椭圆方程为X2+^=1,射线y=2^2x(%>0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,8分别与椭圆交于A，B两点(异于M).(1)求证直线的斜率为定值；(2)求/XAMB面积的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x(l+x)2,xe(-oo,0].(1)求/(兀)的极值点；(2)对任意的°<0,记于(兀)在[a,0]上的最小值为F@),求k
12、=^的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为p=,直线/的参数方程为x=tcosa(/为参数，OVqvC.sirr
