【贵州省遵义四中】2017届高三上学期第二次月考数学（理科）试卷

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1、贵州省遵义四中2017届高三上学期第二次月考数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.计算21og63+log64的结果是（）A.log62B.2C.log63D.32.已知随机变量§服从正态分布N(2,/),54)=0.84,则P(^<0)=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.843.当Q0,心1时，函数/（x）=+1的图象恒过定点A,若点A在直线nvc-y+n=O±,f则*+T的最小值是（）A.4B.2^2C.V2D.24.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下X1234y4.5432.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直

2、线方程为（）A.y—-0.7x+5.20B.y--0.7^+4.25C.y--0.7^+6.25D.y—-0.7x+5.255.如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术"，执行该程序框图，若输出的d=3,则输入的a,b分别可能为（）A.15.18B.14.18C.13.18D.12.186.已知F为双曲线C：壬_砒2=3加（加>0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A.羽B.3C..3m7.设函数/（x）=r，，若/（兀）是奇函数，则g（2）的值是（）g（x）;x>QA.-4B.-2C.2D.46.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相

3、垂直，其长分别为1、亦、3,且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）A.16兀B.32tiC.36兀D.64兀7.如图所示，在边长为1的正方形OABC屮任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A.—B.—C.—D.—45678.设曲线y=ax-Z/2（x4-l）在点（0,0）处的切线方程为y=2xf则a=（）A.0B.1C.2D.39.将函数f（x）=sin2xcos2x+cos22x-的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原來的2倍，再向右平行移动兰个单位氏度得函数g（力图象，则以下说法正确的是（）37TA.函数g（Q在区间0,-上单调递增B.函数/&）与g

4、&）的最小正周期均为兀c.函数g&）在区间］o,f］上的最大值为』3L2」2（K兀JTD.函数g&）的对称中心为一+—,0OKwZ）126）10.设函数/&）的定义域为R,/（-x）=/（x）,/（%）=/（2-%）,当xe［0,l］时，/（%）=则函数g（x）=

5、cos（兀Q

6、-/3在区间±的所有零点的和为（）22A.7B.6C.3D.2二、填空题6.已知sina=2血,cos（«+/?）=-—,且a,/?g（0,—）,贝！Jsin（a・0）的值等于.334^7.若才（兀+・一）“（〃"）的展开式屮存在常数项，则常数项为_.y

7、=2兀+）的最小值为-6,贝吆=y>k16.在平面直角坐标系中，0为原点，A（-1,0）,3（0,巧），C（3,0）,动点D满足CD=1,则IOA+OB+OQ的最大值是.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）设数列｛色｝的前n项和S„=2/I+,-2,数列他｝满足bn=an-log2an.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）求数列｛$｝的前n项和T”.18.（12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.（I）求所取3张卡片上的数字完

8、全相同的概率；（II）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望.（注：若三个数字a,b,c满足a

9、士音的収值范围•MN21.（12分）设函数/（x）=alnx-x,g（x）=aex-x,其中a为正实数.（I）若/&）在（1,+s）上是单调减函数，且g（Q在（2,+8）上有最小值，求a的取值范围;(II)若函数/(力与g(力都没有零点，求a的取值范围.请考生在22.23.题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.［坐标系与参数方程］)工一2+『cosoc~厂(/为参数).