高考真题理科数学解析分类汇编17选考内容

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1、2012年高考真题理科数学解析分类汇编17选考内容112012«考北京理5】如图.ZACB=90°,CD丄AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点己・则（A.CE•CB=AD•DBC.AD•AB=CD2B.CE•CB=AD•ABD.CE•EB=CD2【答案】A【解析】在屮，ZACB=90°,CD丄AB于点D,所以CD2=AD^DB^切割线定理的CD2=CE・CB,所以CE•CB=AD•DB。[兀=f+1,2.[2012高考湖南理9】在直角坐标系xOy中，己知曲线C；：（t为参数）与曲线G：[y=l

2、—2r6/>0）有一个公共点在X轴上，则。=—.[x=asin0,,<为参数,[y=3cos03【答案辽I兀—/+]3【解析】曲线~，直角坐标方程为y=3-2x,与x轴交点为（-,0）；J=1一2/21x=asin0.r2v2直角坐标方程为—+^=b其与尢轴交点为（―乞0）,e0）,y=3cos&er9由a〉0,曲线G与曲线G有一个公共点在X轴上，知d=°・【点评】本题考查直线的参数方程、椭圆的参数方程，考查等价转化的思想方法等.曲线C；与曲线C?的参数方程分别等价转化为直角坐标方程，找岀与x轴交

3、点，即可求得.3.[2012高考新课标理22]（本小题满分10分）选修4-1：讲如图，分别为AABC边的中点，直线DE交几何证明选MBC的外接圆于F,G两点，若CF//AB，证明:(1)CD=BC；(2)'BCDGBD【答案】CF//ABDFHBC^>CF!IBDI/AD=CD=BFCFMABnAF=BCu>BC=CD(2)BC//GF=>BG=FC=BDBCIIGFnZGDE=乙BGD=ZDBC=ZBDCnBCDGBD4.【2012高考新课标理23】本小题满分10分)选修4-4；坐标系与参数

4、方程已知曲线G的参数方程是F=2co聊(卑为参数)，以坐标原点为极点，兀轴的正半轴Iy=3sin0为极轴建立坐标系，曲线C?的坐标系方程是p=2,正方形ABCD的顶点都在C2±,7T且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,-)(1)求点A,B,C,D的直角坐标；(2)设P为G上任意一点，^

5、pa

6、2+

7、pb

8、2+

9、pc

10、2+

11、pz)

12、2的取值范围.it5tt1ti【答案】(1)点A,B,C,D的极坐标为(2,—),(2,—),(2,—),(2,——)3636点A,5C,D的直角坐标为

13、(1,V3),(-V3,1),(-1,-^3),(^,-1)(2)设叫,儿)；则J"厂管％为参数)b'o=3sin°t=PAf+PBf+

14、PC

15、2+PDf=4宀4b+40=56+2()si(0w［56,76］.4.【2012高考新课标理24】(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=x+a+x-2(1)当g=—3时，求不等式/(%)>3的解集；(2)若/(x)<

16、x-4

17、的解集包含［1,2］,求d的取值范围.x<2【答案】(1)当a=-3时，/(x)>3»

18、x-3

19、+

20、x-

21、2

22、>3x>3兀一3+x—2n3oxwi或兀n4(2)原命题o/(x)<

23、x-4

24、在［1,2］上恒成立o

25、x+d+2-x54—兀在［1,2］上恒成立<=>—2_兀WqW2—兀在［1,2］上恒成立<=>-3<6/<05.【2012高考陕西理15］A.(不等式选做题)若存在实数兀使x-a+x-\<3成立，则实数q的取值范围是.【答案】-2

26、x-^

27、+

28、x-l

29、<3可以表示数轴上的点兀到点d和点1的距离之和小于等于3,因为数轴上的点兀到点Q和点1的距离Z和最小时即是x在点Q

30、和点1Z间时，此时距离和为a-l,要使不等式

31、x—a

32、+

33、x—1

34、53有解，贝iJ

35、^-l

36、<3,解得一25a54・4.【2012高考陕西理15］B・(几何证明选做题)如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E,EF丄DB、垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF•DB=【答案】5.Arrip【解析】•••AB=6,AE=1,・・EB=5・连接AD,则AAED-DEB,/.——=——DEBElDFDF•••DE=B又ADFE；—=—，即DFDB=DE2=5.DEDB&【2012高考陕西理15

37、】C.(坐标系与参数方程)直线2qcos&=1与圆q=2cos&相交的弦长为.【答案】V3.【解析】直线2qcos&=1与圆q=2cos&的普通方程为2x=l和(^-1)2+/=1,圆心到直线的距离为所以弦长为2卜($"•9.【2012高考上海理3】函数/(%)=2sinx-1COSX的值域是【解析】函数/(%)=-2-sinxcosx=-2-丄sin2x,因为一lSsi2irSl,所以111513535—si2n*5—,5—2sin2x5—,即函数/(x)的值域为［