2012年高考真题理科数学解析汇编：选考内容

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：选考内容一、选择题．（2012年高考（四川理）如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（四川理））函数在处的极限是（　　）A．不存在B．等于C．等于D．等于．（2012年高考（江西理））在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=（　　）A．2B．4C．5D．10．（2012年高考（北京理））如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则（　　）A．CE·CB=AD·DBB．

2、CE·CB=AD·ABC．AD·AB=D．CE·EB=二、填空题．（2012年高考（重庆理））______________________.．（2012年高考（上海理））xOMla如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角.若将的极坐标方程写成的形式,则_________.．（2012年高考（上海理））有一列正方体,棱长组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为V1,V2,,Vn,,则_________.．（2012年高考（上海理））函数的值域是_________.．（2012年高考（上海春））若矩阵满足

3、:且,则这样的互不相等的矩阵共有______个.．（2012年高考（陕西理））(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为___________.．（2012年高考（陕西理））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则__________.．（2012年高考（陕西理））若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.．（2012年高考（山东理））若不等式的解集为,则实数__________.．（2012年高考（江西理））在实数范围内，不等式

4、2x-1

5、+

6、2x+1

7、≤6的解集为

8、___________。ABOP图2．（2012年高考（江西理））曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________.．（2012年高考（湖南理））如图2,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_______.．（2012年高考（湖南理））不等式

9、2x+1

10、-2

11、x-1

12、>0的解集为_______.．（2012年高考（湖南理））在直角坐标系xOy中,已知曲线:(t为参数)与曲线:(为

13、参数,)有一个公共点在X轴上,则.CBADO.．（2012年高考（湖北理））(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为__________.．（2012年高考（湖北理））(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D在的弦AB上移动,,连接OD,过点D作的垂线交于点C,则CD的最大值为__________.．（2012年高考（广东理））(几何证明选讲)如图3,圆的半径为1,、、是圆周上的三

14、点,满足,过点作圆的切线与的延长线交于点,则__________.．（2012年高考（广东理））(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为________.．（2012年高考（广东理））(不等式)不等式的解集为__________________.．（2012年高考（北京理））直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为____________.．（2012年高考（安徽理））在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是三、解答题．（2012年高考（新课标理

15、））选修:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.．（2012年高考（新课标理））本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.．（2012年高考（新课标理））选修4-1:几何证明选讲如图,分别为边的中点,直线交的外接圆于两点,若,证明:(1);(2)．（2012年高考（辽宁

16、理））选修45:不等式选讲已知,不等式的解集为}.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.．（2012年高考（辽宁理））选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程.．（2012年高考（辽宁理））选修41:几何证明选讲如图,⊙O和⊙相交于