2012年高考真题理科数学解析分类汇编17选考内容

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1、陕西省永寿县中学杨宏军整理hongjunyang@qq.com2012年高考真题理科数学解析分类汇编17选考内容1.【2012高考北京理5】如图.∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则()A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²【答案】A【解析】在中，∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，所以,由切割线定理的,所以CE·CB=AD·DB。2.【2012高考湖南理9】在直角坐标系xOy中，已知曲线：(t为参数)与曲线：(为参数，)有一个公共点在X轴上，则.

2、【答案】【解析】曲线：直角坐标方程为，与轴交点为；曲线：直角坐标方程为，其与轴交点为，由，曲线与曲线有一个公共点在X轴上，知.【点评】本题考查直线的参数方程、椭圆的参数方程，考查等价转化的思想方法等.曲线与曲线的参数方程分别等价转化为直角坐标方程，找出与轴交点，即可求得.3.【2012高考新课标理22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：（1）；（2）【答案】1），——15——陕西省永寿县中学杨宏军整理hongjunyang@qq.com（2）4.【2012高考新课标理23】本

3、小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围.【答案】（1）点的极坐标为点的直角坐标为（2）设；则.5.【2012高考新课标理24】（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.【答案】（1）当时，或或或（2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立——15——陕西省永寿县中学杨宏军整理ho

4、ngjunyang@qq.com6.【2012高考陕西理15】A.（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时，此时距离和为，要使不等式有解，则，解得.7.【2012高考陕西理15】B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.[ZXXK][学+【答案】5.【解析】.连接AD，则∽，,,又∽,,即.8.【2012高考陕西理15】C．（坐标系与参数方程）

5、直线与圆相交的弦长为.【答案】.【解析】直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为.9.【2012高考上海理3】函数的值域是。【答案】【解析】函数，因为，所以，，即函数的值域为。【点评】本题主要考查行列式的基本运算、三角函数的范围、二倍角公式，——15——陕西省永寿县中学杨宏军整理hongjunyang@qq.com属于容易题，难度较小.考纲中明确要求掌握二阶行列式的运算性质.10.【2012高考上海理10】如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则。【答案】【解析】设直线上的任一点为P,因为,所

6、以,根据正弦定理得,即，即。【点评】本题主要考查极坐标系，本部分为选学内容，几乎年年都有所涉及，题目类型以小题为主，复习时，注意掌握基本规律和基础知识即可.对于不常见的曲线的参数方程不作要求.本题属于中档题，难度适中.11.【2012高考辽宁理22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明(Ⅰ)；(Ⅱ)。【命题意图】本题主要考查几何选讲的基础知识，是简单题.证明：（1）由与相切于，得，同理，所以。从而，即——15——陕西省永寿县中学杨宏军整

7、理hongjunyang@qq.com……4分（2）由与相切于，得，又，得从而，即，综合（1）的结论，……10分【点评】本题主要考查圆的基本性质，等弧所对的圆周角相等，同时结合三角形相似这一知识点考查．本题属于选讲部分，涉及到圆的性质的运用，考查的主要思想方法为等量代换法，属于中低档题，难度较小，从这几年的选讲部分命题趋势看，考查圆的基本性质的题目居多，在练习时，要有所侧重．12.【2012高考辽宁理23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标中，圆，圆。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐

8、标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。【命题意图】本题主要考查圆的极坐标方程、直线的参数方程，是简单题.【解析】圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，解得，故