高考数学二轮复习限时检测提速练20小题考法__基本初等函数函数与方程

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1、限时检测提速练(二十)小题考法——基本初等函数、函数与方程21.函数f(x)＝ln(x＋1)的图象大致是()22解析：选A函数f(x)的定义域为R，由f(－x)＝ln[(－x)＋1]＝ln(x＋1)＝f(x)知函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，排除C；又由f(0)＝ln1＝0，可排除B，D．故选A．ba2．(2018·江西、湖南十四校联考)若0＜a＜b＜1，m＝a，n＝b，p＝logba，则m，n，p这三个数的大小关系正确的是()A．n＜m＜pB．m＜n＜pC．p＜m＜nD．p＜n＜mbaa解析：选B由0

2、p＝logba>logbb＝1，而0

3、f(x)＝ln2，则f(x)是()A．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，且在R上单调递增C．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减D．偶函数，且在R上单调递减x－x－x解析：选A要使函数有意义，则e＞e，解得x＞0，即函数的定义域是(0，＋∞)，x故函数是非奇非偶函数．又y＝e上递增，故选A．与y＝－e在(0，＋∞)上递增，所以f(x)在(0，＋∞)5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年

4、投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)A．2020年B．2021年C．2022年D．2023年解析：选C设2018年后的第n年该公司投入的研发资金开始超过200万元．由130(1nn20lg2－lg1.30.30－0.1119＋12%)＞200，得1.12＞13，两边取常用对数，得n＞lg1.12≈0.05＝5，∴n≥4，∴从2022年开始，该公司投入的研发资金开始超过200万元．xa6．(2018·潍坊月考)函数y＝a－a(a＞0，a≠1

5、)的定义域和值域都是[0,1]，则log5648＋loga5＝()A．1B．2C．3D．4解析：选C当x＝1时，y＝0，则函数为减函数，故a＞1，则当x＝0时，y＝1，即y548548＝a－1＝1，即a－1＝1，解得a＝2，则loga6＋loga5＝loga6×5＝log28＝3，故选C．7．(2018·邵阳模拟)若关于x的不等式2x＋1－2－x－a＞0的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为()7A．－∞，2B．(－∞，1]7C．－∞，2D．(－∞，1)x1x解析：选B由题得a＜2·2－2x在(0,1)上恒成立，设2＝t，t

6、∈(1,2)，所以a＜2t11－t，t∈(1,2)，由于函数f(t)＝2t－t，t∈(1,2)是增函数，所以a≤f(1)＝2×1－1＝1，故选B．8.已知直线x＝m(m＞1)与函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，g(x)＝logbx(b＞0且b≠1)的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若→AB＝2→BC，则()A．b＝a2B．a＝b233C．b＝aD．a＝b解析：选C由于→AB＝2→BC，则→AC＝3→BC，则点A的坐标为(m，3g(m))，又点A在函数f(x)33＝logax的图象上，故logam＝3logbm，即l

7、ogam＝logbm，由对数运算可知b＝a．9．(2018·保定月考)已知f(x)满足对?x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且x≥0时，f(x)＝xe＋m(m为常数)，则f(－ln5)的值为()A．4B．－4C．6D．－6解析：选B∵f(x)满足对?x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，故f(0)＝0，xxln5∵x≥0时，f(x)＝e＋m.∴f(0)＝1＋m＝0，m＝－1，即x≥0时，f(x)＝e－1，则f(－ln5)＝－f(ln5)＝－(e－1)＝－4，故选B．210．已知当x∈[0,1]时，函数y＝(

8、mx－1)的图象与y＝x＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A．(0,1]∪[23，＋∞)B．(0,1]∪[3，＋∞)C．(0，2]∪[23，＋∞)D．(0，2]∪[3，＋∞)2解析：选B在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)＝(mx－1)2