【论文】把应用题的解题策略教给学生

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1、把应用题的解题策略教给学生刘北荣应用题是小学数学培养学生逻辑思维能力的重要教学内容。学生在解答应用题过程中，依据题中的数量关系，通过一系列的分析综合等思维活动，找到连接条件和问题的内在联系的链条，才能寻找正确的解题思路。学生固然是这一系列思维活动的主体，但少不了教师的适当及时的指导。因此，在应用题的解题教学屮，密把爭题的策略教给学生。一、画图示意。有些应用题的数量关系比较抽象复杂，学生解题时往往感到难以理解，教师若能适时地指导学生画出一幅图看看，可使隐蔽的数量关系直观化。例1、一列客车从甲地到乙地需行4小时，一列货车从乙地到甲地需

2、行5小时，两车同时由两地相向开岀，3小时后相距56千米，甲乙两地有多少千米？学生解此题时，往往找不到56千米所对应的分率，因此，我们可先指导学生画出线段示意图：(附图｛图｝)从图中可以清楚地看出，56千米是3/4和3/5相互重叠的部分，引导学生变换观察的角度，可得出多种解法：①从左往右看：56千米正好与3/4和“1—3/5=2/5”的差相对应。列式：564-[3/4-(1-3/5)]o②从右往左看：56千米正好与3/5和“1—3/4=1/4”的差相对应。列式：56一[3/5—(1-3/4)]③从两头往屮间看：56千米乂是被夹在屮间

3、的一段。列式：564-L1—(1—3/4)—(1—3/5)]④从整体看：56T•米就是3/4与3/5相互重叠的部分。列式：56(3/4+3/5-1)例2、屯影院原有座位25排，每排20个座位，扩建后增加了4排，每排増加了5个座位。扩建后增加了多少个座位？(附图｛图｝)不少学生常错解成：“5X4=20(个)”，但又立即觉得座位不满一排。迷惘之时，教师如果能指导学生画出相应的图形，学生便能清楚地看出增加的座位远不止20个。正确的解题方法随之而岀：(20+5)X4+5X25=225(个)，或5X(25+4)+20X4=225(个)，还可

4、以列成:(20+5)X(25+4)-20X25。二、变换说法。学生解应用题时，常常会因为不理解应用题中的事理或关键的意义而影响解题。因此，教师可告诉学生题里的词句要反复阅读，仔细思考琢磨，变换一种说法，往往能使题意豁然明朗。例3、某班原来男生是女生的5/4倍，乂转来一名女生后男生是女生的6/5倍，这个班有学生多少人？题H中先后出现了两个分率(倍数)，它们虽然都是以女生人数为单位“1”，但恰恰又是女生人数发生了变化，所以这两个单位“1”所表示的意义是不同的。此时，学生感到无从着手。如果能指导学生把题口屮的条件换一种说法，即把“男生是

5、女生的5/4倍”这一条件换成“原來女生相当于男生的4/5”，同样也把“现在男生是女生的6/5倍”,换成“现在女生和当于男生的5/6”。这样，把男生人数转换成了单位“1”的量。由于男生人数始终未发生变化，可明显地看出那“转來的一-名女生”的对应分率是5/6与4/5的差。求男生列式为：1一（5/6—4/5）=30（人），进而可求出原来班级的人数：30+304-5/4=54（人）。三、分解题目。一道复合应用题，都可以看作是由几道一步基本应用题组成的，在解题时，可以引导学生把一道复合应用题先分解成几道基本应用题，从中找到解题线索。例4、机

6、械厂运来一批煤，原计划每天烧450千克，可以烧8天，改进烧煤技术后，每天比原计划节约150千克，实际比原计划多烧儿天？这道复合应用题可分解成下面四道基本题：①机械厂运来一批煤，原计划每天烧450千克，可以烧8天，这批煤有多少千克？②原计划每天烧450千克，改进烧煤技术后，每天比原计划节约150千克，实际每天烧煤多少千克？③机械厂运来一批煤重（）千克，改进技术后，实际每犬烧煤（）千克，这批煤可以烧多少犬？④机械厂运来一批煤，原计划可以烧8天，实际烧了（）天，实际比原计划多烧几天？这样分解以后，学生就能对这道复合应用题的來龙去脉搞清楚

7、，可把第①小题的计算（450X8）填到第③小题第一个括号中去，把第②小题的计算（450-150）填到第③小题第二个扌舌号中去，得（450X8）4-（450-150）,再填到第④小题中得：（450X8）^（450-150）-8=4（天）。四、设数代替。有些应用题表面上看去难以解答，若能指导学生把题口屮的某个隐蔽条件，设为一个具体的数或单位“1”，再用这个具体数量或单位“1”与具它已知条件一•起去分析数量关系，就能使问题很快获解。例5、有一个正方体和一个长方体，长方体的长等于止方体的棱长，长方体的宽等于正方体棱长的一半，长方体的高等于

8、止方体棱长的1/3O长方体的体积是正方体体积的儿分之儿？由于此题未给出任何具体数字的己知条件，所以可设正方体的棱长为6分米，这样根据题中其它条件，容易求出长方体体积是：6X3X2=36（立方分米）；正方体体积是：6X6X6=216（立方分米）；长方