关于“玛丽莲问题”的争论

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1、第二小组成果展示:关于“玛丽莲问题”的争论辩论赛主持人：大家好!我是本次辩论赛的主持人，此次，站在我右手边的是本次辩论赛的正方，站在我左手边的是本次辩论赛的反方。首先，我们有请双方辩手做自我介绍。正方辩手开始介绍自己主持人:好，下面有请反方辩手做自我介绍。反方辩手开始介绍自己主持人:接下来为大家介绍的是本场比赛的双方辩题。大家都知道，对于玛丽莲问题，同学们出现了一些分歧，一些同学认为换，一些同学认为不换，那么今天双方就会针对这一争论作一番辩解，正方的立场是应该“换”，反方的立场是“不换”。主持人

2、:下面正式开始比赛!首先，第一环节自由辩论，限时3分钟，有请反方先开始你的辩论。反方辩手:首先我方认为换与不换无所谓，支持人帮助参与者去掉一个带有羊的门，那么剩下的就是一个有羊的门，一个有汽车的门，所以换与不换猜中的概率各位1/2，那么还不如相信自己的第一感觉，不换。正方辩手:我方认为玛丽莲小姐给出的答案才是正确的，因为换一扇门，就相当于选择了二次机会，如:羊1-汽车，羊2---汽车，猜中的概率自然为2/3，不换则为1/3，应该坚持换。反方辩手:请正方同学注意了，参与者是在主持人打开其中一扇有羊

3、门的前提下进行是否换选另一扇门的活动的，这时候剩下的就是一个有羊的门，一个有汽车的门，所以无论参与者第一次选中的是哪个，对现在的结果都不会影响，自然等可能。正方辩手:别忘了，第一次参与者选到车的概率为1/3，而后主持人每次打开有羊的门，那么说明主持人就永远选不到车，自然中车的概率就相当于0，另一扇门后有车的概率就是2/3，应该换。反方辩手:如像正方那样说，假如主持人是随机选择的呢，正好碰巧开门后出现羊，那么他和参与者的地位是等同的，他们两个选到车的概率就都是1/3，而不是0，另一扇门后有车的概率

4、也是1/3，所以换不换无所谓。正方辩手:我觉得反方是没有看到问题的实质，我们举个例子来说，假设参与者第一次选择的是第一扇门，然后主持人将未选的两扇门中一扇有羊门，比如第三扇门打开，你不换只能猜中一次，如果你换了就可猜中两次，同理，如果参与者选的是第二扇门，第三扇门，也如此。反方辩手:等等，我觉得正方这个实例正好可以证明我方的观点，你看，参与者首先选第一扇门，这时主持人打开了第三扇门，而且假设第三扇门确实是有羊的门，然后才问参与者打算换选，对吧!那么这样一来，就不会出现第三类情况:1为羊，2为羊，

5、3为汽车了，只有第一类情况，1为羊，2为汽车，3为羊或第二类情况，1为汽车，2为羊，3为羊，所以换与不换结果都一样。正方辩手:反方错了，主持人打开的是第二、三扇门中的一扇带有羊的门，并不是每次都打开第三扇门。反方辩手:我觉得对方是犯了偷换概念的错误，当参与者被要求作出选择时，确实已经知道某一扇门是有羊的，若打开的是第三扇门，则只需要在第三扇门确实为羊的前提下进行考虑，若打开的是第二扇门，则只需要在第二扇门确实为羊的前提下，无论哪一种情况，结果都是一样的。正方辩手:我觉得对方观点不对。简单来说，就

6、是条件给出主持人打开一个后面是羊的门根本就不会影响你最开始选的是什么的概率，因为无论如何主持人打开的都是一个你没选且里面是羊的门，对于你来说，你做完选择就已经知道剩下的门里至少有一个里面是羊，如果你不改变选择，那么打开的门就没有给你带来任何信息，因此还是要换的。主持人:时间到，双方停止辩论。主持人:接下来，进入第二环节:总结陈述环节，有请正方4辩。正方4辩总结环节:我方认为应该换。首先，在节目录制之前，主持人随机的将轿车放在三扇门中的任一扇门后，其余的两扇门留给山羊，情况总共有三种:第一种:1（

7、轿车）2（羊）3（羊）第二种:1（羊）2（轿车）3（羊）第三种:1（羊）2（羊）3（轿车）现在考虑你的第二次选择:假设你选择的是1号门，那么你中车的可能情形只有第一种情况发生，主持人给你打开一扇门，此时他可能随便开第2或3号门，当第二种情形时，他只能开第3扇门，当第3种情形时，他只能开2号门，你若坚持不换，中车的几率显然是1/3，但你若改变策略，换，只有第一种情形发生时，你才不幸换错，而第二、三情形出现时，你将大大提高将车开走的可能性，此时中车的情形时2/3，同理，当你第一次选择了2号门或者3号

8、门，结果完全同上。反方4辩总结环节:我方认为不换。原因很简单，当参与者作出选择时，主持人又帮参与者去掉一扇羊的门，就相当于去掉了一个元素，就只剩下一扇羊和一扇汽车的门。因此无论前面参与者选择的是羊还是汽车，它中车的概率都是1/2。正如正方总结所说，主持人随机将轿车放在三扇门中任一扇门后面，就只剩下两扇为山羊的门，总共有三种情况。但无论这三种情况中的哪一种，当主持人选择一扇羊的门后，就只剩下一扇羊的门和汽车的门，如果换的话，就由羊换为汽车，汽车换为羊，所以换与不换无所谓。因此，我们得出结论，要坚持