关于“玛丽莲问题”的争论.pptx

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1、关于“玛丽莲问题”的争论朝阳市第一高中姜翠亮1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局,且谁先赢c局便算赢家,若在一赌徒胜a局(a

2、曾对概率论大加赞美：“概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为。”（玛丽莲问题TheMontyHallProblem）:在三扇门后面分别藏有两只羊和一辆轿车。参与游戏的参与者可以先按自己的意愿选择一扇门，而游戏的操纵者则打开另外两扇门中的一扇门发现有羊，此时游戏的参与者还有一次重新选择的机会，即可以选择另外一扇未被打开的门。问游戏的参与者应该不应该重新选择？为什么？今有1张电影票，3个人都想要，他们用抓阄的办法分这张票，试证明每人得电影票的概率都是1/3.证明：设第i次

3、抓阄的人为第i人，i=1，2，3并设Ai=“第i个人抓到‘有’”，i=1，2，3(1)显然P(A1)=1/3(2)第2个人抓到‘有’的必要条件是第一个人抓到‘无’，故(3)类似地，故（玛丽莲问题TheMontyHallProblem）:在三扇门后面分别藏有两只羊和一辆轿车。参与游戏的参与者可以先按自己的意愿选择一扇门，而游戏的操纵者则打开另外两扇门中的一扇门发现有羊，此时游戏的参与者还有一次重新选择的机会，即可以选择另外一扇未被打开的门。问游戏的参与者应该不应该重新选择？为什么？主持人打开的门后面总是山羊

4、：则有：(1)显然P(A)=P(A1)=1/3(3)三人中必有一人得到汽车，故P(B)=P(A3)=1-P(A1)-P(A2)=2/3设A=“不换‘得到汽车’”，B=“换选‘得到汽车’”(2)主持人知道哪个是山羊，故P(A2)=0某商店搞抽奖活动.顾客需过三关,第i关从装有i+1个白球和一个黑球的袋子中抽取一只,抽到黑球即过关.连过三关者可拿到一等奖.求顾客能拿到一等奖的概率.解:设Ai:“顾客在第i关通过”;B:“顾客能拿到一等奖”,答:顾客能拿到一等奖的概率为1/60.练习一练习二（生日问题）众所周知，如

5、果有366个人则必定至少有两个人的生日在同一天。考虑如下问题：假设有n(n<366)个人，问这n个人中至少有两个人的生日在同一天的可能性是多少？练习三（彩票问题）传统型“10选6+1”：先从0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号，构成中奖号码。投注者选出6个基本号码和一个特别号码，构成一注，基本号码和特别号码都正确获一等奖；只有基本号码正确获二等奖。求获得一等奖、二等奖的概率。作业：回忆自己的生活经验，根据本节课所学，寻找概率模型，试着应用概率解决问题。谢谢