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1、第二章实数2.平方根（第2课时）教学目标①了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系.②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而U提高和巩固所学知识的应用能力.教学重点是①了解平方根、开平方的概念.②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.③了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点是①平方根与算术平方根的区别和联系.②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算.教学过程设计：第一环节复习旧知引入新知内容:方法一复习引入1.什么叫算术平方根？3的平方等于9,那么9的算术
2、平方根就是_・2色的平方等于±，那么土的算术平方根就是.52525展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长―米.2.到目前为止，我们己学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算？平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为_1—・将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为厲；若面积变为原来的3倍，则边长为*；若面积变为原来的〃倍，则边长为方法二复习引入问题平方等于9,—,25第二环节：新课学习内容（一）探究新知填空（二）形成概念（1）49的数还有吗？22）=90=012-J（不存在）二一4-般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做
3、a的平方根或二次方根.而把止的平方根叫做。的算术平方根.表达式为:若Fp,那么兀叫做g的平方根.记作土腐.例如:（±4）=16,则+4和一4都是16的平方根;即16的平方根是±4；4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系：给出儿组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别联系1.包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0,算术平方根也是0・区别1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为土丽,而算术平方根表示为石.
4、第三环节例题和新知巩固(一)例题示范求下列各数的平方根：409(1)64；(2)—；(3)0.0004；(4)(-25)；(5)11解(1)•.•(±8)2=64,・・.64的平方根是±8,BP±V64=±8:(2)•••(±刖二备,.•借的平方根为±舌，即土=±补；(3)•・•(±0.02)2=0.0004,・・・0.0004的平方根是土0.02,即士J0.0004=±0.02;(4)・・・(±25)2=(-25尸,・・・(—25)2的平方根是±25,即土7(-25)2=±25;(5)vll的平方根是±VH(二)思考提升1.(-5)2的平方根是，网的算术平方根是，纟的平方根是;9
5、2.(764)=‘J(_5)2二‘±764=‘Jo.04二;3.历=,当心00寸,(Q=.(三)巩固练习1.下列说法正确的是①-3是阿的平方根;②25的平方根是5；③一36的平方根是一6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8・2.下列说法不正确的是()・(A)()的平方根是()(B)-2?的平方根是±2(C)非负数的平方根是互为相反数(D)—个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.己知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是()・(A)d+1(B)V^+I(C)a2+(D)J/+1答因为一-^0,所以x<0第四环节课堂小结内容引导学生总结本课时
6、的知识、方法.平方根的概念若兀2之，则兀叫。的平方根，X=土灵I平方根的个数正数有2个平方根，0的平方根是0,负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.第五环节提高训练内容1.5+vn的小数部分为a,5-vn的小数部分为仏求d+b的值.2.己知实数a,b满足，+需刁+9=6/7①若d,b为ABC的两边，求第三边c的取值范围；②若a,b为AABC的两边，第三边C等于5,求AABC的而积.第六环节作业布置习题2・4
