高中数学知识点总结及公式大全18187

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1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉高中数学知识点总结1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性质：（3）德摩根定律：4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉6.命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素

2、的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9.求函数的定义域有哪些常见类型？10.如何求复合函数的定义域？义域是_____________。11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）13.反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉14.如何用

3、定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？∴……）15.如何利用导数判断函数的单调性？值是（）A.0B.1C.2D.3中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉∴a的最大值为3）16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。17.你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉如：18.你掌握常用的图象变换了吗？注意如下“翻折”变换：

4、中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间［m，n］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉由图象记性质！（注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？20.你在基本运算上常出现错误吗？中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉21.如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）22.掌握求函数值域的常用方

5、法了吗？（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉（x，y）作图象。27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值

6、，再判定角的范围。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：图象？30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“奇”、“偶”指k取奇、偶数。A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）具体方法：（2）名的

7、变换：化弦或化切（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉34.不等式的性质有哪些？答案：C35.利用均值不等式：值？（