资源描述：
《高中数学公式及知识点总结大全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单凋性(1)设；、又2e［以］，％］上是增函数;/(%,)-/(%2)>0<=>/(x)在［u，/?］上足减函数.(2)设函数｝=/U)在某个区间闪可导，苦r(x)〉O,则/(%)为增函数；若广⑺<0,则/(x)为减函数.2、阑数的奇偶性对于定义域内任意的都有/(-x)=/(x)，则/(%)是偶阑数；对于定义域内任意的又，都有/(一x)=-/(x)，则/(X)是奇函数。夼函数的阁象关于原点对称，偶函数的阁
2、象关于y轴对称。3、函数>，=/(%)在点％()处的导数的几何意义函数y二/(X)在点x0处的导数是曲线>，二/(X)在PU0,/(X0))处的切线的斜率/(xo),相应的切线方程是y->，。=-x()).*二次函数：(1)顶点坐标为(-上,4“c—卜);(2)焦点的坐标为(―A,4“c—卜+1)2a4a2a4a4、几种常见函数的导数①C=0;②(又〃)=卜1;③(sinx)=cosx;④(cosx)=-sinx;®(ax)=axIna；®(ex)=ex；⑦(log“x)=—-—；®(lnx)=—xln^x5、导数
3、的运算法则ff、•••.，.w•uv—uv._(1)(w土v)=w±v.(2)(wv)=uv+uv.(3)(—)=(v^O).vK6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求蚋数)，=/(•¥)的极值的方法是：解方程/(x)=0.当，(a)=0时：(1)如果在人附近的左侧/(x)〉0,右侧/(x)<0,那么/(x())足极大值；(2)如果在々附近的左侧/(x)<0,右侧，(x)〉0,那么/(x。)是极小值.指数函数、对数函数分数指数幕(1)a"=y［a^(a〉0，m，neW，且n〉l).-^11(2)cin=——=,—
4、—(«>0,m,ne_LLn>1).an根式的性质(1)当n为奇数时，-a；当《为偶数时，=a=a'a.-a,a<0有理指数幂的运算性质(1)ar-as=ar+a>0,/-,5gQ).(2)(ar)s=a,s(a>0,r,seQ).(3)(ab)r=arbr{a>0,/?>0,re0.注：若a>0,p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用..指数式与对数式的互化式：log。N=b^ab=N(a>0,a^,N>0).logN•对数的换底公式••log“N=
5、⑽(6Z〉0,且6^1,m〉0,且md,N>Q).]ogwa对数恒等式:a^'N=N(6z>0,Ktz^l,Af>0).fl推论log=—logn/?(“〉0,且tz/1,N>0).am常见的函数阁象a>1fy=logax二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基木关系式sin2汐+cos2沒=1,tan沒二2^.cos沒9、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)々兀±以的正弦、余弦，等于6Z的同名阑数，前面加上把汉看成锐角吋该阑数的符号；+的正弦、余弦，等于《的余名函数，前而加上把《看
6、成锐角时该函数的符号。2(l)sin(2A7T+6T)=sina,cos(2k7r+a)=cosa,tan(2A7T+6T)=tan6T(/:gZ).(1)sin(^+6z)=-sin6Z,cos(-T+6r)=-cos6Z,tan(^+6ir)=tan6Z.(2)sin(-6T)=-sina,cos(-6r)=cos,tan(-6T)=-tan.(3)sin(7r-a)=sina,cos(^-a)=-cosa,tan(;r—汉)=—tan6Z.(71(71、=sina.(6)sin(71——a=cosa,co
7、s—a—+a=cosa,cos—+6ZU)/<2><2)口诀：函数名称不变，符号看象限.(5)sinii诀：正弦与余弦互换，符号看象限.=-sina.10、和角与差角公忒sin(a±/?)=sinacos>0±cosasin々；cos(6Z±f)=cos^zcos/?Tsin^zsin/?;tan⑽別=伽汉土Urn'1+tan^ztan(511、二倍角公忒sin2a=sinacosa.tan2a=2tan6^1-tan2a1+cos2(7•21-cos2a.2—9cos2a=cos2汉一sin26K二2cos2a
8、-=l-2sin2(z.2cos2a-1+cos2^cos2a公式变形:2sirra=1—cos2汉，sirTa-12、函数y=sin(eox+识)的图象变换①的图象上所存点句左（右）平移
9、识
10、个单位长度，得到函数），=sin（x+识）的图象；再将函数=sin（x+的阁象上所有点的横坐杯伸K：（缩短）到原来的1倍（纵坐細不变），得到函数》，=3^^+0的阁
