资源描述：
《浙教版数学八年级下5.3正方形教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙教版数学八年级下5.3正方形教学设计教学环节教师活动学生活动设汁意图导入新课菱形平行四边形一组邻边相尊一内角是直角/i行四边#、正方形学生与老师起思考、回顾以前所学的知识课前导入,激发学生的学习兴趣课题平行四边形及其性质（1）单元第四章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标在探索正方形性质过程小，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣.能力H标利用正方形的定义，探索正方形的性质，进一步增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题知识目标了解正方形的性质，能利用正方形的性质解决实际问题.重点正方形的性质.难点运用正方形解决实际问题.学法探究学习教法合作探究教学过程有一组邻边相等且有一个角是直角
2、的平行四边形叫做正11矩：形、1J邻边.正方形/—个角正方形方形由正方形的定义可知:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.正方形的性质二菱形的性质+矩形的性质.所以，正方形的性质应该有些什么？正方形性质：边：对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。练一练典例分析1.一个正方形的面积等于8,则其对角线的长为42、正方形对角线长6,则它的面积为36,周长为24o已知：如图，在正方形ABCD屮，G是对角线BD±的一点，GE丄CD,GF±BC,E、F分别为垂足，连结AG,EF求证：AG=EF提示：连接CG,下面怎么证明呢？试着证明
3、一下.证明：如图，连结CGffiAAGD和ZkCGD中，ZADG=ZCDG（正方形的对角线平分一组对角）DG二DGAD=CD（正方形的四条边相等）AAAGD^ACGD・•・AG=CGIGE±CD,GF丄BC・•・ZGFC=ZGEC=90°又•・•ZBCD=90°・・・四边形FCEG是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）・•・EF=CG（矩形的两条对角线相等）・・・AG=EF例2：在正方形ABCD中，M是正方形内的一点，且MC=MD=AD,求ZBAM的度数？BC证明:vAD=DC（正方形的四边相等）••・AMDC是等边三角形・•・ZMDC=60°又•••ZADC=90°••・ZADM=30°
4、•・•AD=MDZDAM=75°ZBAM=
5、（180°-30°）=75°例3：已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点，求证：四边形EFGH是正方形。・・•四边形ABCD是正方形，・・・AC=BD,AC丄BD,在AABC中，F.G分別是AB、BC的屮点，故可得：FG二12AC,同理EH=12AC,GH=12BD,EF=12BD,在四边形ABCD中，AC=BD,.•.EF=FG=GH=HE,・・・四边形EFGH是菱形。在AABD中，E.H分別是AD、CD的屮点，则EH〃AC,同理GH〃BD,又TAC丄BD,・・・EH丄HG,・•・四边形EFGH是正方形。质性边角线角对性称对图
6、形语言TLJrRAB□DrABDr、\c-轴对称图形中心对称图形文字语言对四等角角卜直个是四都平对角直条对垂每组互的八刀符号语言形形2JCC=边方B//BBC四正AED/B=T是・ADABDCccZ3(ZAEBO形形Z)O°边方A=D=四正丁是•=/E5几种特殊四边形的性质达标测评1.在正方形ABCD的外侧作等边ZXADE,则ZAEB的度数为（C）A.10°B.12.5°C.15°D.20°与老师一起总结升华，巩固提升课堂习题巩固新知边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩对边平行四个角对角线相等轴对称图形、形且相等都是直角且互相平分中心对称
7、图形菱形对边平行四边都相等对角相等,邻角互补对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角轴对称图形、中心对称图形正方形对边平行,四条边都相尊四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角轴对称图形、中心对称图形2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（C）A.AC=BD,AB//CD,AB=CDB.AD〃BC,ZA=ZC应用提高体验收获课后作业C・AO=BO=CO=DO,AC丄BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC3、如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC边上的点，且AE=BF.求证：CE=DF.分析：根据正方形的性质可得AB=B
8、C=CD,ZB=ZBCD=90°,然后求出BE=CF,再利用“SAS”证明△BCE^ACDF,从而CF=DF.AER证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD,ZB=ZBCD=90°・VAE=BF,・*.AB-AE=BC-BF,即BE=CF.在ABCE和厶CDF屮，BC=CD,ZB=ZBCD=90°,BE=CF,・ABCE^ACDF(SAS).・・・CE二DF.
