资源描述：
《浙教版数学八年级下5.3正方形练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、正方形一一第二课时班级：姓名：得分：一、选择题1、下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直2、如图，矩形ABCD中，AB>AD,AB=a,则DM+CN的值为（用含有a的代数式表示）（A.aB.raC•七D•七<3乙AN平分ZDAB.DM丄AN于点M,CN丄AN于点N,)3.如图，己知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点，点G是BC上的一点，ZBEG>60°,现沿直线EG将纸片折卷，使点B落在纸片上的点H处，连结AH,则与
2、ZBEG相等的角的个数为（）DCA.4B.3C-2D.14.如图，正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是（）A.30B.34C.36D.40二、填空题1、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF,若ZABE=20°,那么ZEFC'的度数为度.2、正方形OAiBiCi^AAB2C2、A2A3BG,按如图放置,其中点A】、A?、A：j在x轴的正半轴上，点则点A3的坐标为3、如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方
3、形AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为.三、解答题1、如图，AABC中，AB二AC,AD是AABC的角平分线，点0为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当AABC满足什么条件吋，矩形AEBD是正方形，并说明理由.2、如图,AABC是等腰直角三角形,ZA=90°，点P,Q分别是AB,AC上的一动点，且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证:ZkPDQ是等腰直角三角形.(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形,并说明理由.A3、如图，0为矩形ABCD对角线的交点，DE
4、〃AC,CE/7BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；⑵若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.4、如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求ZCAE的度数；⑵取AB边的中点F,连结CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.5、如图所示，在AABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE.CF.(1)求证：AF=CE；⑵若AC=EE,试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论.6、如图，四边形ABCD是矩形，ZEDC=
5、ZCAB,ZDEC=90°.(1)求证：AC〃DE；⑵过点B作BF丄AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由.参考答案一、选择题1、C【解析】注意真命题是正确的命题.A错在对角线还应互相平分，B错在等腰梯形不是中心对称图形，D错在结论应是互相平行.2、C【解析】设AN与DC交于点P,可证DM=PM,CN=PN.设DM=x,则CN=PN=x,ADM+CN=a.3、B【解析】与ZBEG相等的角有ZHEG、ZEAH、ZEHA共3个.4.B【解析】由题意可知AAEH,ABFE,ACGF,ZXDHG都是直角边分别为5cm和3cm的直角三角形
6、，所以这四个直角三角形的而积为：4><丄乂5><3=30卅，而正方形ABCD的面积为64卅,2所以四边形EFGH的面积是34cm2,选B・二、填空题1、125.【解析】・・•在矩形ABCD中,ZABE=20°,AZAEB=70°.V点D与点B重合，.ZBEF=ZDEF180°-70°=——=55°,VADZ/BC,・・・ZBFE=ZDEF=55°..,.ZEFC=180°-55°=125°.•・•点C的对应点是C‘,AZEFC/=125°.2、7.Bn的坐标是(2n-l,2,h)【解析】Ai的坐标是(0,1),A2的坐标是：(1,2),根据题意得：
7、b=l,k+b二2,解得：b=l,k=l.则直线的解析式是：y二x+1.VAiB^l,点B2的坐标为(3,2),・・・Ai的纵坐标是1,A?的纵坐标是2.在直线y=x+l中，令x=3,则纵坐标是:3+1=4=22；则仏的横坐标是：1+2+47,则仏的纵坐标是：7+1=8=23；据此可以得到An的纵坐标是：20横坐标是:27.由图知，A“的纵坐标与B“的纵坐标相等，也的横坐标为1+2+4二7・・・Bn的横坐标为2n-l则Bn的坐标是（2T,2"）3、％二障f【解析】Va2=AC,且在RtAABC中，AB2+BC2二AC2,・••也円風二］阖=同理鼻戸逼
8、屯=爲•逼=（竝丫*令二^^斗血丫•占=（盪『尸：•4=（盪）1。三、解答题1、（1）证明：・・•点0为AB
