2017年浙教版八年级下《5.3正方形》同步练习题含答案.doc

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1、5.3正方形一.选择题1.正方形具有而一般菱形不具有的性质是(  )A.四边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角2.下列命题正确的是()A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3.下列命题:①平行四边形的对边相等;②对角线相等的四边形是矩形;③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.顺次连接某个四边形各边中点得到一个

2、正方形,则原四边形一定是(  )A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形5.如图,所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,则图中等腰直角三角形有(  )A.4个B.6个C.8个D.10个6.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(  )A.14B.15C.16D.177.如图3,正方形OABC的两边OA.OC分别在x轴.y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(  )A.(2,10)B.(﹣2,0)C.(2,10)或(﹣2,0)D

3、.(10,2)或(﹣2,0)第5题图第6题图第7题图①图②8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当时如图①,测得,当时如图②,()A.B.2C.D.第8题二.填空题9.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是_________________.10.如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是______________(只填一个条件即

4、可,答案不唯一).11.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是_________________.12.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的选法是_____________.13.如图,以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形,再以所得四边形四边中点为顶点作四边形,…依次作下去,图中所作的第三个四边形的周长______;所作的第n个四边形的周长为______

5、  .14.已知正方形ABCD的对角线AC=,则正方形ABCD的周长为__________.三.解答题15.如图所示,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连结EB,ED,延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度数.16.如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,且DE=CF,连结DF,AE,AE的延长线交DF于点M.求证:AM⊥DF.17.如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.(1)求证:四边形CDOF是矩形;(2)当∠A

6、OC为多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.18.如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;(2)若BD=8cm,求线段BE的长.5.3正方形1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.A9.AC=BD或AB⊥BC等10.略11.略12.(1)(4),(2)(3)13.214.415.65°16.略17.(1)略(2)90°18.(1)平行四边形(2)

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