浙教版八年级下《5.3正方形》同步练习(2)含答案 .doc

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1、5.3正方形2一．选择题1．正方形具有而一般菱形不具有的性质是(　　)A．四边都相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．每一条对角线平分一组对角2．如图1所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有(　　)A．4个B．6个C．8个D．10个3.（2015湖北孝感）下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．44.（2013•凉山州）如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（

2、　c　）A．14B．15C．16D．175.（2014•孝感）如图3，正方形OABC的两边OA．OC分别在x轴．y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）图1图2图3A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二．填空题6．如图4所示，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__．7.（2014•江苏苏州）已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为　　．8.（2015年广东佛山）如图5，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°

3、，AC=，四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D．E．F在三角形的边上）.则此正方形的面积是.图4图5图69．如图6，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝__.三．解答题10.（2015年广东广州）如图，正方形中，点E．F分别在AD，CD上，且，连接BE，AF，求证：.11．如图所示，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB，ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数．12．如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE＝CF，连结DF，AE，AE的延长线交

4、DF于点M.求证：AM⊥DF.13．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD＝8cm，求线段BE的长．14.（2015年广东）如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.5.3正方形21.C2.C3.C4.C5.C6.22.5°7.48.259.10.略11.65°12.略13.（1）平行四边形（2）14.（1）略（2）2