周末数学培优班教学专题三B

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1、数学培优班教学专题三：整式的加减一、列代数式中的“出租车收费”问题：此类“出租车收费”问题是今后一次函数中的分段函数的基础，解决它的关键是要根据变量的不同的取值范围进行分段列式。【例1】某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费）,超过3km后，每增加lkm,加收2.4元（不足1km按1km计算）。某人乘处了xkm（兀为大于3的整数）路程。（1）试用代数式表示他应付的费用；（2）求当%=8km时的乘车费用；（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘朋的故远路程吗？（即时练习1）・1•某市为了加强公民的节

2、水意识，制定了以卜用水标准：每八每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。某八用水量为x立方米,问这个月水费是多少元？2.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A：计吋制：0.05元/分；B：包月制：50元/月邙艮一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。（1）某用户每月上网时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用;（2）若某用户估计一个月内上网的时间

3、为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？二、单项式与多项式【例2】下列说法正确的是（）A.单项式-兰的系数是-3B.单项式-加加4的指数是732C.丄是单项式D.单项式可能不含有字母【例3］多项式3x当m二时，-与丄x%是同类项.4/-2%y-0.5y-3x^次项式，关于字母y的最高次数项是,关于字母x的最高次项的系数,把多项式按兀的降幕排列。【例4】已知单项式冷"的次数与多项式宀严+宓的次数相同，求,”的值。（即时练习2）1.若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B—定是（）A、七次多项式B、四次多项式C、单项式D、不高于四

4、次的多项式或单项式2.单项式—吐的系数是,次数是:多项式3兀2）一弘22_9的最3--高次项为o3.把多项式2x2下列各组屮两项相互为同类项的是（）21A.—x?y与-xy2;B.0.5a2b与0.5a%;C.3b与3abe;D.-0.lm2n与一m'n32y下列说法止确的是（）A.字母相同的项是同类项B.只有系数不同的项，才是同类项C.-1与0.1是同类项D.-x?y与xy?是同类项如果关于x的代数式一2尢2+mx+nx2-5x-l的值与x的取值无关，则m=,n=。（二）去括号法则：去“+”号，不变号；去“一”号，全变号。添括

5、号法则：添“+”号，不变号；添“一”号，全变号。把多项式中的一项或几项放在前面带“+”的括号内，括到括号里各项符号;把多项式中的一项或几项放在前面带“一”的括号内，括到括号里各项符号;【例8】下列各式中去括号正确的是（）-3x）'-5x4y3+3x2y2-按y的降幕排列为。4.下列式子：-丄（a-b）,—丄/*丄±»卫,0.1兀2£二1,1_丄其中单项式有是,32'713x多项式是o5.如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=・6.若多项式k（k-2>3+（£-2>2-6是关于X的二次多项式，则的值为o7.己知多项

6、式x-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3ny4-mz与多项式的次数相同，求m,n的值o三、整式的加减：（一）同类项：同类项的理解要抓住“两相同”：相同，相同；“两无关”：与无关，与无关。【例5】若2a2>>l+2b2^--am^bn~3是同类项，则加+心。4【例7］若3疋和$与疋艸的和是单项式，则加”=o（即时练习3）21.若一4兀心）,3与土兀37-2“是同类项，则m2+2n=,n2+2m=.3A.a2-(2a-b2+b)=a?-2a-b2+bB._(2工+y)_(—兀2+y')=-2x+y+x2-y

7、2C.2兀2-3(x-5)=2/-3x+5D・-t?+(l-3d)]=-d"+4c『-1+3°(即时练习4)1.在下列各式的扌舌号内填上适当的项.1)x—y~z=x+()=兀一(:);2)l-x2+2xy-/=l-()；3)x2—y2—x+y=x2—y2—()=(X2—X)—().2•去括号-(a2h+2ah2-3}=?1,1—2(—3/+4ab——)=.3.-a+2b-3c的相反数是(三)合并同类项：相加，和不变。多项式的化简就是合并同类项。求代数式的值一般要先化简再求值。【例9】已知A=2x2-3xy+2y21B=2x2+x

8、y-3y2f求A-(B-2A)【例10】代数式(2x2+ax-丄y+丄)-(丄兀-2y+l-b/)的值与字母尢的取值无关352求2a-5b的值。(即时练习5),—xky+(--x2y)=33'(2)-x-3x+2x二；(4)3xy2-7xy2=・(2)a2-2a