贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）

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1、遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理科）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.设集合{”,+x—6〈0},N={x1WxW3},则J/CljV=(A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]若(l+2ai)i=l-bi,其中a,bGR,则

2、a+bi

3、=(1.D.[2,3]2.).A.C.D.3.观察下面频率等高条形图,A.B.为真命题的一个充分不必要条件是（4.命题p:ufx>e,a—x<0uA.a<1B.a<1C.a>1D.a>15.

4、已知^=log23—log2^/3,y=logo,5H,Z=O・9L1,则()A.x0,S“为其前舁项和，则数列仅}的最大项为()A.$23B.$25C.$24D.$264.执行如图所示的程序框图，若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为（）A.7B.15C.31D.63&将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（）A.60B.90C.120D.1809.己知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都

5、是).32A.T1640B.3C・3D.4010.已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动，且AB丄BC,坐标为（2,0）,则PA+PB+PC的最大值为（）A.6B.7C.8D.921•设片、代分别为双曲线刍一^=l（a>0,b>crlr腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积伙为（9曲线上存在一点P使^■PFl+PF21=3b,PF}-PF2=-ah.则该双曲线的离心率为（）(A)-3(B)-(C)4I(D)3e12.若关于*的方程+a=2aIx-2I（幺为自然对数的底数）有A.（2^T，

6、+0°）B.（匕+°°）C.（1疋）D.（h芮）二、填空题（每题5分，满分20分）x-y<013.已知兀*满足不等式x+y014•如图，在边长为幺（幺为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为•（图中曲线为y二3和y二）15.（°+兀）（1+兀）的展开式中x的奇数次幕项的系数之和为32,则16.已知函数f（x）=sinx的图象与直线kx-y-k7r=0（k>0）恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为g丹则tan（兀2—兀）三.解答题2R17・在ABC中，已知

7、A=—9cosB=——•45（1）求cosC的值；（2）若BC=2逅,D为AB的中点，求CD的长.18.随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越來越严重，空气质量指数API—直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2x2列联表如下：室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病100合计200(I)补全2x2列联表；(II)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；(III)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本

8、看成一个总体，从屮随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.n{ad-be)1参考公式与临界值表：K2=S+b)(c+d)(G+c)@+〃)P(K2>kO)0.1000.0500.0250.0100.001kO2.7063.8415.0246.63510.82819.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD//BCfA3丄AD,AB丄E4,BC=2AB=2AD=4BE,平面尢43丄平面ABCD,(I)求证：平面PED丄平面PAC:(II)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为f,求二面角A-PC-D的平面角的余眩值20.已知

9、抛物线G：y2=4x和G：x2=2py(p>0)的焦点分别为F、,F,,交于0"两点(O为坐标原点)，且斤代丄OA.(1)求抛物线G的方程；(2)过点O的首线交G的下半部分于点M,交G的左半部分于点7V,点P坐标为(-1,-1),求面积的最小值.21.己知函数/(x)=x2-cAwcCaeR),F&)修(bwR).(1)讨论/(x)的单调性；(2)设d=2,g(兀)=/(x)+F(x)，若x,,x2(0

10、本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，曲线C的方程为p2cos2^=9,点P（2j亍,兰）.以极点。为原点，极轴为兀轴的正6半轴建立直角坐标系.（1）求直线OP的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线OP与曲线C交于A、B两点,求丄+丄的值.PA\PB