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《2018届贵州省遵义航天高级中学高三第十一次模拟考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届贵州省遵义航天高级中学高三第十一次模拟考试数学(理)试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1、已知全集,则集合A的真子集个数为()A.8B.7C.6D.32、已知是虚数单位,复数()A.B.C.D.3、在等比数列中,是方程()A.B.C.D.-4或44、如图为一个圆柱中挖去两个圆锥而形成的几何体的三视图,该几何体的体积为()A.B.C.D.5、已知为锐角,则的最小值为()A.1B.C.D.26、已知向量的模分别为,则()A.2B.C.0D.17、已知函数,把函数的图像向右平移个单位长度后得函数的图像,则下面结论正确的是()A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于直线对
2、称C.函数在区间上是增函数D.函数是奇函数8、若实数满足则的最大值是()A.0B.C.D.29、的系数为()A.120B.80C.20D.4510、在中,角A,B,C所对的边分别为,已知,,则c=()A.B.C.D.11、已知点为双曲线的左右焦点,点P在双曲线C的右支上,且满足,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、若函数在区间A上,对可以为一个三角形的三边长,则称函数为“三角形函数”。已知函数上是“三角形函数”,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题,共计20分)13、观察下列各式:则的末位数字是__________14、如图是某篮球运动员在5场比
3、赛得分的茎叶图,则这5场比赛的方差为________192135715、已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于M,N两点,且________16、若函数=________三、解答题(共70分)17、(本题满分12分)已知数列满足:(1)若数列满足,求证是等比数列,并求的通项公式;(2)设数列满足,求证18、(本题满分12分)某大型手机连锁店为了解销售价格在区间[5,35](单位:百元)内的手机的利润情况,从2017年度销售的一批手机中随机抽取100部,按其价格分成6组,频数分布表如下:价格分组(单位:百元)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35]频
4、数(部)52520152510(1)试根据上诉表格中的数据,完成频率分布直方图;(2)用分层抽样的方法从这100部手机中抽取20部,再从抽出的20部手机中随机抽取2部,用X表示抽取价格在区间[20,35]内的手机数量,求X的分布列及数学期望E(X).19、(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,.(1)求证:;(2)若PB与平面ACE所成角的正弦值为,求二面角P-AC-E的余弦值.20、(本题满分12分)已知椭圆C:的右焦点为F(1,0),短轴的一个端点B到点F的距离等于焦距.(1)求椭圆C的方程;(1)过点F的直线与椭圆C交于不同的两点M,N,是否存在直
5、线,使得的面积比值为2?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.21、(本题满分12分)已知函数(1)若,求函数的图像在点处的切线方程;(2)设,若函数请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22、(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C1的参数方程是.以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P的直角坐标.23、(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,不等式的解集为M.(
6、1)求M;(2)当高三十一模理科数学答案选择题:BDADBCCDABAD填空题:13、914、815、16、-8070解答题17( 本小题满分 12 分 )(1)由题可知 an+1−1/2=3(an−1/2)(n∈N∗) ,从而有 bn+1=3bn,b1=a1−1/2=1 ,所以 {bn} 是以 1 为首项 ,3 为公比的等比数列 .(2) 有 Tn=c1+c2+…+cn>0+1+2+…n−1=n(n−1)/2 ,所以 Tn>n(n−1)/2.18、(1)价格在区间[5,10)内的频率为=0.05,价格在区间[10,15)内的频率为=0.25,价格在区间[15,20)内的频率为=0.2,价
7、格在区间[20,25)内的频率为=0.15,价格在区间[25,30)内的频率为=0.25,价格在区间[30,35]内的频率为=0.1.频率分布直方图如图:X012P(2)因为各层抽取的手机数量之比为1∶5∶4∶3∶5∶2,故在抽取的20部手机中,价格在区间[20,35]内的手机有20×=10部,X的所有可能取值为0,1,2,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,X的分布列为E(X)=0×+1×+2×=1.20、