陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试文数试题

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1、洛南中学2018届高三第八次模拟考试文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={xx25.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线才-牛=1的右焦点重合，则p的值为（）A.4B.2C.-2D.-46.直线x+2y—5+亦=0被圆兀2+；/一2兀一4歹=0截得的弦长为（）A.1B.2C.4>/6D.47.某儿何体的三视图如下图所示，且该儿何体的体积是二，则主视图主视图左视图中兀的值是（）-2x>0}f则AB=()A.{3}

2、B.{2,3}C.{-1,3}D.{1,2,3}2.在复平面内，复数丄+i所对应的点位于（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限TT7T3将函数）匸曲+評勺图像上所有的点向左平移匸个单位反度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的解析式为（）A.C.y=sin(2x+—)•12•/X兀、y=sin()•212B.y=sin(—+——)212D.y-sin(—+—)2244.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（）A.4B.2C.1:8D.1:16A.23C.—2D.3&公元263年左右，我国数学

3、家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加吋，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率，如下图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的〃值为()参考数据:V3=1.732,sin15«0.2588,sin7.5«0.1305.12B.24A.C.48D.969.函数f(x)=lnx+x2-bx+a(b>O,aeR)的图像在点(bf(b))处的切线斜率的最小值是()A.2^2C.1D.210.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

4、()1A.——101B.-81C.—61D.-511.函数=oga(x-3)+2(f/>()且QH1)过定点P,且角&的终边过点P,贝ijsin2a+cos2a的值为C.4D.57A.-510.已知定义在/?上的函数f(x)满足/(%+2)=-/(%),当xg(-1,3]时,才(兀)=卩1一二"(71],其中『>0,若方程/(%)=恰有3个不同的实数根，贝H的取值范围[r(l-

5、x-2

6、),xe(-l,3J3为()A.(0,q)乩(q，2)C.(—,3)D.(—,+Qo)■丿第II卷(非选择题共90分)填空题(本大题共4个小题，每小題5分，共20分。将答

7、案填写在答题卡的相应位置)11.已矢口

8、g+Z?

9、=

10、Q-Z?

11、,那么向量a与向量b的关系是・x>012.若不等式组x+y>所表示的平面区域为D,若直线y-2=a(x+2)与D有公共点，则g的取值3x+y<3范围.13.有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手屮；丁说：甲拿到标有3的卡片。结果显示:这4人的预测都不正确，那么甲、乙丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为、、、.7216-已知

12、WC的顶点心0)和顶点陀0),顶点C在椭圆姑話1上,则5sinC_sinA+sinB三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列｛色｝中，。3=5,$+色=14,且2"”，2如，2%2成等比数列,(I)求数列｛%｝的通项公式;(II)若数列｛$｝满足bn=an-(-V)Hn,数列｛bn｝的前项和为7；求乙.18.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天P

13、M2.5的24小时平均浓度的监测数据数据统计如下：组别PM2.5浓度(微克/立方米)頻数(天)第一组(0.25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30.15第四组(75,100)20.1(I)从样木屮PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；(II)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.17.如图〈1>:在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZAfiC=90,AB=

14、BC=2,AD=6,CE丄AD于E点,把4DEC沿CE折到DEC的