陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（解析版）

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1、洛南中学2018届高三第八次模拟考试文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】;因此，选C.【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合

2、思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：，选A.考点：复数的运算.3.将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图像的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数，的图象上所有点向左平移个单位长度得，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得，选B.考点：三角函数图像变换4.若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之

3、比为（）A.4B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个球的表面积之比为对应半径平方比得半径之比，再根据两个球的体积之比为对应半径立方比得体积之比.【详解】因为两个球的表面积之比为，所以两个球的半径之比为，因此体积之比为1:23=1:8，选C.【点睛】两个球的表面积之比为对应半径平方比,两个球的体积之比为对应半径立方比5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A.4B.2C.-2D.-4【答案】A【解析】因为抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，所以，，故选.6.直线被圆截得的弦长为（）A.1B.2C.D.4

4、【答案】D【解析】将化为，所以该圆的圆心到直线的距离为，则直线被圆截得的弦长为；故选D.7.某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是，则主视图主视图左视图中的值是（）A.2B.C.D.3【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为四棱锥，体积为.8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，如下图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（）参考数据：，，.A

5、.12B.24C.48D.96【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，值依次为：；；，此时满足，输出，故选B.考点：程序框图.【技巧点睛】解题时要注意两种循环结构的区别，这也是容易出错是地方：当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.9.函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】【分析】先求导数,根据导数几何意义得切线斜率,再根据基本不等

6、式求最值.【详解】,当且仅当时取等号，因此切线斜率的最小值是2，选D.【点睛】利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：古典概型及其概率计算公式．分析：从

7、正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，选择方法有C64=15种，且每种情况出现的可能性相同，故为古典概型，由列举法计算出它们作为顶点的四边形是矩形的方法种数，求比值即可．解：从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，选择方法有C64=15种，它们作为顶点的四边形是矩形的方法种数为3，由古典概型可知它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于=故选D．视频11.函数且过定点，且角的终边过点，则的值为（）A.B.C.4D.5【答案】A【解析】因为函数过定点，所以且角的终边过点，可得，所以，，故选.12.已知定义在上的函数满足，当时，，

8、其中，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据得周期为4，再画出图像，结合图像确定与直线恰有3个不同的位置，进而得的取值范围.【详解】因为，所以，所以周期为4，因为当时，，作示意图如下，根据图像得要使方程恰有3个不同的实数根，需，选B.【点睛】对于方程解的个数(或函