2017-2018学年陕西省洛南中学高三第八次模拟考试文科数学（解析版）

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1、2017-2018学年陕西省洛南中学咼三第八次模拟考试数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1.己知集合4={一1,0丄2,3},B={XX2-2X>0},则ACB=（）A.{3}B.{

2、2,3}C.{-1,3}D.{1,2,3}2.在复平面内，复数丄+i所对应的点位于（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将函数y=sin（%+f）的图像上所有的点向左平移中个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的解析式为（）A.sin(2x+^)B.y=sing+答）C.y=sin（扌一令）D.y=sin（j4-g）4.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（）A.4B.2C.1:8D.1:165.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线^-^=1的右焦点重合，贝加的值为（）A.4B.2

3、C.-2D.-46.直线尤+2y—5+=0被圆送4-y2—2%—4y=0截得的弦长为（）A.1B.2C・4屈D.47.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是丰，则主视图中％的值是（）土视图左视图93A.2B.-C.三D.3228.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率，如下图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的兀值为()参考数据：V3=1.732,sinl5°u0.2588,sin7.5

4、°«0.1305.A.12B.24C.48D.969.函a/(x)=lnx+%2-bx+a(b>0faeR)的图像在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是()A.2V2B.V3C.1D.210.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()1111A.—B-—C.—D.—1086511.函数y=logaO-3)+2(a>0且aH1)过定点P,且角a的终边过点P,贝0sin2a+cos2a的值为()A・?B・£C・4D・55512.已知定义在R上的函数f(x)满足/(%+2)=-/(%),当xG(—1,3]时，/(%)

5、=r厂■JIIIIIIrx2^e(_yj其中t>o,若方程恰有3个不同的实数根，贝IJ啲取值范围为(t(l-

6、%-2

7、),%G(-1,3]3()A.(0待)B.(名2)C.(

8、,3)D.(

9、,+oo)二、填空题13.已知4-b

10、=

11、a-b,那么向量&与向量3的关系是____________________.(%>014.若不等式组x+y>l所表示的平面区域为D,若直线y-2=a(x4-2)与D有公共点，贝加(3%+y<3的取值范围_____________・15.有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这

12、4人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片。结果显示:这4人的预测都不正确，那么甲、乙丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为________________________________________、____________、_________________、16.已知山BC的顶点>1(-3,0)和顶点Z?(3,0),顶点C在椭圆莹+打=1上，则25165sinCsinX+sinF三、解答题17.己知数列｛窃｝中,a3=Sfa2+a3=14,且2%2

13、衍—2%+2成等比数列，II求数列｛窃｝的通项公式；III若数列｛bnn｝满足九=an-(-l)n,数列｛bn｝的前项和为Tn求Wi.18•根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据数据统计如下：PM2.5浓度(微克/组别頻数(天)频率立方米)第一组(0.25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30.15第四组(75J00)20.1⑴从样本

14、中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽