陕西省洛南中学2020届高三数学第十次模拟试题文.doc

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1、陕西省洛南中学2020届高三数学第十次模拟试题文一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若全集，则（）A.B.C.D.2.下列函数中，值域为且为偶函数的是（）A.B.C.D.3.若抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为3，则等于（）A.4B.6C.8D.104.已知三条不同的直线和两个不同的平面，下列四个命题中正确的为（）A.若∥∥，则∥B.若∥，∥C.若∥，∥，则∥D.若∥，5.在的大小为（）A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则＝（）A.B.C.D

2、.7.已知实数满足的最大值为（）5A.4B.6C.8D.108.已知函数＝（）A.2B.C.3D.9.对于非零向量，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.在等比数列，则该数列的公比是（）A.－3B.3C.D.911.某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该三棱锥的体积为（）A.B.C.2D.412.为迎接大运会的到来，学校决定在半径为的半圆形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示，则观赛场地的面积最大值为（）A.400B.C.600D.800二、填空题：本大题共4小题，每

3、小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若复数为纯虚数，则实数＝____________.14.已知双曲线的一条渐近线方程为，且焦距大于4，则双曲线的标准方程可以为__________（写出一个即可）.15.数列中，，若其前项和为126，则＝__________.516.已知点为坐标原点，则＝____.夹角的取值范围是___________.三、解答题:(共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17－21题为必答题，学生必须作答。第22－23题为选考题，考生根据要求作答)17.(12分）已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___

4、__.（从①②成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）（1）求；（2）若的前项和.18.(12分)如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且∥，，.(1)求证：.(2)求四棱锥的体积．19.（12分）自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：年龄20以下70以上使用人数312176420未使用人数003143630（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30,50)且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在且使用自由购的顾客中，

5、随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在的概率；5（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋，若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋．20.（12分）已知函数.（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）当时，函数在区间[1，3]上的最小值为1，求在该区间上的最大值．21.（12分）已知椭圆的离心率，且圆过椭圆的上、下顶点．（1）求椭圆的方程．（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于两点，点关于原点的对称点为是椭圆上的一点，判断直线的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

6、22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．23.[选修4-5：不等式]（10分）已知函数.5(1)当时，解不等式；(2)若存在满足，求实数的取值范围．5