全等三角形的判定(SSS、SAS)

《全等三角形的判定(SSS、SAS)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、人教版八年级数学（上）11.2三角形全等的判定（第一课时）义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册回顾知识1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形的三边对应相等全等三角形的三角对应相等思考：三角形要满足什么条件才会全等？课前探究ABC分析：全等三角形的三边对应相等，那么三边对应相等的三角形是否全等呢？实验目的：画出两个三边对应相等的三角形（1）先任意画出一个△ABC；（2）画出线段B1C1，使得B1C1=BC;（3）以B1为圆心，以AB为半径，画一短弧；（4）同理，以C1为圆心，以AC为半径，画另一

2、短弧；（5）两短弧相交于点A1，连接A1B1，A1C1；如下图所示：(6)把画好的△ABC剪下，放到△A1B1C1上，它们完全重合吗？由这个探究实验我们发现了什么？那么，我们可以得到什么结论呢？与ABC完全重合，即它们全等。判定定理：三边对应相等的三角形全等（简称为“边边边”或“SSS”定理）判断：（1）三边相等的三角形全等。（2）边对应相等的两个三角形全等。（3）有一边对应相等的两个等边三角形全等。归纳：××要对应相等要三条边〈=〉三边对应相等例1、如图所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证:ABDACD。SABCD注意

3、：列出三个条件例题分析解题经验：找三边证对应相等全等证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在ABD和ACD中(公共边）∴ABDACD（SSS）S由“SSS”定理可以得到作“一个角=已知角”的方法。BAODC想一想：如何利用这个结论和“SSS”定理探究“两边及夹角对应相等的三角形是否全等”这个问题？结论：已知∠AOB，求作：∠,使∠=∠AOB。(先画线段，再以O和为圆心，画两段长弧，然后以为圆心，以CD为半径，画一短弧，与长弧相交于点，连接并且延长到）如下图:课堂探究：先任意画出一个ABC，再画出一个∠，使得∠=∠B,再在∠的两边上截取线段、，使得=AB,=BC,

4、最后连接。由此可知，这两个三角形有两边和夹角对应相等。BAC剪下，覆盖到ABC上，观察它们是否完全重合？即它们是否全等？归纳判定定理：两边及一夹角对应相等的三角形全等（简称为“边角边”或“SAS”定理）ACBDE试一试：如图，AB=AC，AD=AE，那么△ABE_____△ACD.S例题分析例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？ABCDE12解题经验：找两边一夹角证对应相等全等证明：在△

5、ABC和△DEC中，有（对顶角）∴△ABC≌△DEC(SSS)∴AB=DE1、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，AD=BD,AE=BC，DE=DC,求证：DE⊥AB。证明：根据题意，在△AED和△BCD中，有∴△AED≌△BCD（SSS）∴∠AED=∠BCD=∠C又∵∠C=90°∴∠AED=90°，即DE⊥ABABCDE学以致用2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证∠A=∠D.ABCDEF证明:∵EF是公共边，BE=CF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，有∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D

6、*这节课你学了什么?*你有什么收获呢？*三角形全等的判定定理及其应用：1、（SSS）：三边对应相等的三角形全等技巧：找三边——对应相等——全等；2、（SAS）：两边及夹角对应相等的三角形全等技巧:找两边及夹角——对应相等——全等课堂小结作业：1、必做题：课本第16页习题11.2第9、10题。2、选做题：两边及一对角对应相等的三角形是否全等？为什么？请举例说明。谢谢观赏