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1、三角形全等的判定（SSS）全等三角形的判定1：_________相等的两个三角形全等.简写成“________”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）二．例题讲解：如图，小龙用四根木条钉了一个四边形，其中木条，.小龙发现拉动、两点，和的大小发生变化，但和一直相等.你认为小龙的发现正确吗？说明理由.三．课堂练习1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等.2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：
2、①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，，根据可得≌.4．请你以下面提供的、、三条线段画一个三角形.5．如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：四．强化练习：1．如图，，，，，则的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°2．如图，线段与交于点，且，，则下面的结论中不正确的是（）A．≌B．C．D．3．在和中，已知，，则补充条件____________，可得到≌．4．如图，，，、是上两点，且．欲证，可先运用等式的性质证明=________，再用
3、“”证明________≌_________得到结论．5．如图，已知，，求证：．三角形全等的判定（SSS）基础巩固1．下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（）4/4A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′B．∠A=∠B′AC=A′B′AB=B′C′C．∠A=∠A′AB=B′C′AC=A′C′D．BC=B′C′AC=A′B′∠B=∠C′2．如图，根据“SAS”来判定△ABD≌△ACE，若已知AB=AC，AD=AE，则还需添条件（）A．∠B=∠CB．∠D=∠EAC．∠EAB=∠DACD
4、．∠EOB=∠DOCEDOBC第2题图第3题图3.如图，AB，CD相交于O，OA=OB，OC=OD，则ACBD(填平行,相交)4.在ΔABC和ΔDEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，请补充一组对边,使两三角形全等,可以是=.5.如图,已知AD=CB,∠DAC=∠BCA=Rt∠.指出图中的全等三角形，并说明理由.6.如图，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．7.如图，已知：DC⊥CA，DA⊥CA，CD=AB，CB=AE.说明△BCD≌△EAB的理由.8.如图，△ABC和△
5、DEC都是等边三角形，各角都等于60°。说明AD=BE的理由.要点突破1.有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）4/4如果,在三角形△ABC和△DEF中,满足以下条件,则一定有△ABC≌△DEF.注意在书写的时候,应该将同一个三角形的三条边统一罗列在对应一个三角形的下方.2.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言：∵点P在线段AB的中垂线上∴PA=PB典例精析例1.已知,AD
6、＝BC，∠ADC＝∠BCD．∠BDC与∠ACD相等吗？试说明理由．【解析】∠BDC与∠ACD相等.因为题目告诉AD＝BC，∠ADC＝∠BCD,又由图形知CD=DC,根据“SAS”这一判定,得到△BDC△ACD,根据对应角相等就能推出∠BDC与∠ACD相等.【点评】要想得到∠BDC与∠ACD相等,可利用全等三角形的性质定理先推出这两个角所在的三角形全等即可.根据题目的已知条件结合图形包含的隐形已知,利用“SAS”较容易得到两三角形全等.能力拓展9.（教材P21例3变式题）如图，已知：BO=OC，AO=DO，
7、则下列结论错误的是（）A.△AOB≌△DOCB.∠A=∠DC.OA=OBD.AB∥CD第9题图第10题图10.如图,在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（）A.8B.6C.4D.211.（教材P22练习1变式题）如图，根据SAS，如果AB＝AC，＝，即可判定ΔABD≌ΔACE.EDCBA12.（教材P22练习1变式题）如图AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE.求证：、4/4第11、12题图13.（教材P23练习
8、2变式题）如图，已知AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC。AC是否是线段BD的垂直平分线？请说明理由。14.牧童在点A处放牛，其家在点B处，A、B到河岸L的距离分别为AC、BD，且AC=BD=300M，测得CD=800M.（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线.（2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程.15.（教材P22练习1变式题）已知
