几何画板在数学教学中的巧妙运用

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1、《几何画板》在数学教学中的应用樊家牛21世纪是信息的时代，信息化的浪潮席卷全球，网络将世界联接在一起，教育信息化的发展为教育改革和发展提供了前所未有的机遇，《国家教育事业发展“十一五”规划纲要》屮明确指出，要“以教育信息化带动教育现代化”，这充分肯定了教育信息化在教育建设中的地位,为教育信息化指明了发展方向。《北京市义务教育课程改革实验教材》之数学教材的最突出特点之一是：依据新课标的要求，将信息技术与数学课程进行有机整合，合理安排教学内容，充分利用信息技术的直观性、生动性、普遍性等特点，使教学的表现形式更加形象化

2、、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，展示数学思维的形成过程，讣学生作为学习的主体,主动参与，积极探索，激发学生学习数学的兴趣，提高学生主动建构数学知识体系的能力，达到提高课堂教学效率的口的。本文从《几何画板》的角度来探讨这一问题。一、《几何画板》的动画功能验证了数学定理的一般性建构主义认为，知识是学习者在一定的情境下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，提高意义建构的方法获得的，它强调学习环境对形成意义建构的作用。建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是

3、积极地建构知识的过程。由于建构主义学习活动是以学习者为中心，而H是真实的，因而学习者就更具有兴趣和动机，能够鼓励学习者进行批判型思维，能够更易于提供个体的学习风格。它强调在数学活动中，通过学生的门主、探索活动学习数学，强调恰当的数学交流，学生的学习产生实质性的变化，提倡自主、探究与合作的学习方式，逐步改变以教师为中心、课堂为中心和书本为中心的局面，促进学生创新意识与实践能力的发展。《几何画板》中的动画功能可以生动、连续地表现运动效果，形象地描画出运动对象的运动轨迹，而且轨迹的生成是动态的、逐步的，充分表现出轨迹产

4、生的全过程，学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，形成口己对数学知识的理解，这就为学生积极主动建构知识体系提供了学习的平台。在以前的教学中，对于二次函数这部分知识的讲解，我通常是这样处理：要求学生先取5个以上的点在练习本上画出图彖，一个同学在黑板上进行同样操作，然后再研究二次函数的性质。由于画好一个图象所需时间较长，先完成的学生往往无所事事，并且这种方法只是研究了某儿个特殊函数的性质，缺乏普遍性，由于缺少图形产生的过程，对学生理解图形、分析图形和解决问题都会带來理解障碍，既浪费时间，效果也不太理想

5、，还无法吸引学生的注意力。在新教材教学中，我对于此处的知识作了部分调整，把信息技术与数学教学有效整合，将信息技术融入教学中，在课堂小作了如下的课件:。几何画板-[二次函数.gsp]n

6、xl通过改变a、b、c的值就可以得到相应二次函数的图彖，在课堂上可以生动地演示抛物线的形成过程，把二次函数的一般规律形象地展现出來，并II通过《几何画板》的度量功能在画面上显示a、b、c、x、y的度量结果，不难得出a、b、c值的改变与抛物线的变化关系。学生既可以看到平滑优美的图象产生过程，也可以利用《儿何画板》的度量功能和计算功能在

7、画面上进行猜想、归纳，这种具有建构意义的动态生成过程，极大地提高了学习效率。所以，利用《几何画板》在剖析问题的实质时，可以使学生清楚了解耍解决问题的关键所在，与传统教学相比较，它能形象直观的反映问题，更进一步地引导学生进行数学的实验和探究，培养学生大胆•猜测、小心求证的开拓精神和科学态度，在教学过程中体现了学生为主体，教师为主导的思想，把学习的主动权真正交给了学生，充分调动了学生的学习兴趣，发挥了学生的学习积极性，培养了学生的创新思维和实践能力，实现了学生真正意义的建构。二、《几何画板》的度量功能提供了数学探究的

8、方向性爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题仅仅是技能而已，而提岀新问题，从新的角度去看旧问题，却需要创造性想象力，标志着科学的真止进步。”所以，教学设计要注意留给学生一定的独立思考、探索和自我开拓的空间，培养学生用探索式学习方法去获取知识与技能的能力。《几何画板》中的度量功能，通过对数学对彖的形彖化，数学关系的显性化，有利于学生在图形运动变化的过程中，去发现其屮不变的位置关系和数量关系，主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题能提出各种假设，再通过《几何画板》的度量功能

9、大胆猜测、归纳,真正体现出了学生的主体作用，使学生自主探究式的学习得以落实，促进学生数学思维的发展。对于18册教材中“与圆有关的比例线段”这部分知识的学习，新教材是以探究与应用的形式给出，意在引导学生主动提出新问题，从新的角度去研究知识结构，同吋，建议积极配合《几何冊i板》课件的使用,由学生探究、验证自己的猜想。在这部分知识的教学过程中，我事先准备了下面的课件：让学生自己