河北省邯郸市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)

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1、河北省邯郸市2018-2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则化简即可.【详解】.故答案为B.【点睛】本题考查了复数的乘方、减法运算,考查了学生的运算能力,属于基础题.2.命题“,”的否定为()A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题,写出该命题的否定命题即可.【详解】解:根据全称命题的否定是特称命题,命题“,”的否定为“,”故答案为

2、A.【点睛】本题考查了全称命题的否定是特称命题的应用问题,是基础题目.3.在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,结合它们的相关指数判断,其中拟合效果最好的为()A.模型1的相关指数为0.85B.模型2的相关指数为0.25C.模型3的相关指数为0.7D.模型4的相关指数为0.3【答案】A【解析】【分析】相关指数的值越大,拟合效果越好.【详解】解:根据相关指数R2越大,模型拟合的效果越好判断:模型1拟合的效果最好.故选:A【点睛】本题考查了回归分析思想,在回归分析中相关指数R2越大,模型拟合的效果越好.4.的展开式中常数项为()A.B.

3、C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式可得.【详解】的展开式中常数项为.故答案为D【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.5.若双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为()A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求渐近线的斜率,再求e即可【详解】依题意可得,则,所以.故选:C【点睛】本题考查双曲线的几何性质,渐近线,熟记性质,准确计算是关键,是基础题6.假设有两个变量与的列联表如下表:对于以下数据,对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为()A.,,,B.,

4、,,C.,,,D.,,,【答案】B【解析】【分析】当ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大,检验四个选项中所给的ad与bc的差距,只有第二个选项差距大,得到结果.【详解】解:根据观测值求解的公式可以知道,当ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大,检验四个选项中所给的ad与bc的差距:显然中最大.故答案为B.【点睛】本题考查独立性检验,得出ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大是解决问题的关键,属基础题.7.设,满足约束条件,则的最大值为()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线

5、方程的斜截式,数形结合即可求得z=2x+y的最大值.【详解】解:由x,y满足约束条件作出约束条件表示的可行域,解得A(-1,9).由图可知,当直线过点时,取得最大值7.故答案为C.【点睛】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.8.由数字0,1,2,3,4组成的无重复数字的三位数的偶数的总个数为()A.12B.18C.30D.60【答案】C【解析】【分析】可用分步原理求解本题,可分为两类,一类是末位是0,一类是末位不是0.【详解】个数为0,有个;个位不为0,有个.故共有个.故答案为C【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题,

6、解题的关键是正确理解偶的含义,以及计数原理,且能根据问题的要求进行分类讨论,本题考查了推理判断的能力及运算能力.9.设,随机变量的分布列为当的数学期望取得最大值时,()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据数学期望的概念得出表达式,转化为二次函数求最值.【详解】∵,∴当时,取得最大值.故答案为B.【点睛】本题考察了数学期望的求法,二次函数的最值.10.某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差,每人仅出差一个地方,每个地方都需要安排人出差.若不安排甲去北京,则不同的安排方法共有()A.18种B.20种C.24种D.30种【答案】C【解

7、析】【分析】按分到北京安排1人或者2人分类.【详解】若安排一人去北京,有种;若安排两人去北京,有种.故总共有种.故答案为C.【点睛】本题主要考查了排列组合中混合元素排列问题,属于中档题.11.的内角,,所对的边分别是,,.已知,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由余弦定理化简已知等式可得,由余弦定理,基本不等式可求【详解】因为,所以,整理得,则.故答案为D.【点睛】本题考查了余弦定理、基本不等式以及余弦函数的性质的综合应用,考查了推理能力和计算能力,属于基础题.12.已知函数,只有一个零点,且,则的取值范围为()A.B.C.D

8、.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的极小值,得到关于a的不等式,解出

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