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《2019版高中数学第二章函数2.1.1函数练习（含解析）新人教B版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1 函数课时过关·能力提升1下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是( ) A.f(x)=x0B.f(x)=1xC.f(x)=
2、x
3、D.f(x)=xx答案D2对于函数y=f(x),下列命题正确的个数为( )①y是x的函数;②对于不同的x值,y值也不同;③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量.A.1B.2C.3D.0解析①③显然正确;不同的x值可对应同一个y值,如y=x2,故②错误.答案B3已知f(x)=x2-3x,且f(a)=4,则实数a等于( )A.4B.-1C.4或-1D.-4或1解析由已知可得a2-
4、3a=4,即a2-3a-4=0,解得a=4或a=-1.答案C4若M={x
5、0≤x≤2},N={y
6、1≤y≤2},则下列图形中不能表示以M为定义域,N为值域的函数的是( )解析四个选项中函数的定义域均为[0,2],且值域均为[1,2],但选项D不能构成函数,因为对于任意的x∈[0,2),对应的y值有2个,这不符合函数的定义,故选D.答案D5设集合A和集合B中的元素都属于N+,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素为n2+n,则在映射f下,象20的原象是( )A.4B.5C.4,-5D.-4,5解析由题意,令n2+n=20,得n=4或n=-5.又因为
7、n∈N+,所以n=-5舍去,所以n=4.答案A6函数y=4x1-x的值域是( )A.{y
8、y≠1}B.{y
9、y≠4}C.{y
10、y≠-4}D.{y
11、y≠-1}解析y=4x1-x=4x-4+41-x=-4+41-x,当x≠1时,41-x≠0,即-4+41-x≠-4,故函数的值域为{y
12、y≠-4}.答案C7函数y=1-x2x2-3x-2的定义域为( )A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.-∞,-12∪-12,1D.-∞,-12∪-12,1解析要使函数有意义,应满足1-x≥0,2x2-3x-2≠0,即x≤1,x≠-12,且x≠2,所以x≤1,且x≠-12,即函数的定义
13、域为-∞,-12∪-12,1.答案D8已知集合M={x
14、y=x2+1},N={y
15、y=x2+1},则M∩N等于 . 解析根据集合中元素的特征性质及函数的定义域、值域的概念,得M=R,N=[1,+∞),故M∩N=[1,+∞).答案[1,+∞)9已知f(x+1)=x+2x,则f(x)= . 解析令t=x+1,则x=(t-1)2,且t≥1.由已知,得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,故f(x)=x2-1(x≥1).答案x2-1(x≥1)10若关于x的函数f(x)=a-x的定义域是{x
16、x≤-2},则实数a= . 解析要使f(x)有意
17、义,应满足a-x≥0,即x≤a.因为函数f(x)的定义域为{x
18、x≤-2},所以a=-2.答案-211若函数f(x)的定义域是{x
19、x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是 . 解析依题意,要使函数y=f(-2x+1)有意义,应满足-2x+1≥-2,即x≤32,故其定义域为xx≤32.答案xx≤3212已知f(x)=1-x1+x,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.解(1)因为f(x)=1-x1+x,所以f(2)=1-21+2=-13.
20、又因为g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)=1-81+8=-79,f(g(x))=1-g(x)1+g(x)=1-(x2-1)1+(x2-1)=2-x2x2,x≠0.(3)f(x)=1-x1+x=-(1+x)+21+x=-1+21+x.因为x∈R,且x≠-1,所以21+x≠0.所以f(x)≠-1.所以f(x)的值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),又因为g(x)=x2-1的定义域是R,x2-1≥-1,所以g(x)的值域为[-1,+∞).13已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f
21、(c).求映射f:A→B的个数.解方法一:由于f(a),f(b),f(c)∈{-1,0,1},故符合f(a)+f(b)=f(c)的f(a),f(b),f(c)的取值情况如下表所示:f(a)f(b)f(c)000101011-10-10-1-11-10-110由上表可知,所求的映射有7个.方法二:(1)当A中三个元素都对应0时,f(a)+f(b)=0+0=0,f(c)=0,则有f(a)+f(b)=f(c),有1个映射.(2)当A中三个元素对应B中两个元素时,满足f(a)+f(b)=f(c)的映射有4个,它们分别是f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0
22、,f(b)
