福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟数学文试题

《福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟试题文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A+

2、x

3、x

4、

5、,B=x(x-3)<0

6、,则AB=()A.(—1,0)B.(0,1)C.(—1,3)D.(1,3)2.已知i为虚数单位，复数z=—则下列命题为真命题的是（）1-2/A.z的共轨复数为iB.z的虚部为C.z在复平面内对应的点在第一彖限D.z=13.设一个线性回归方程y=3^l.2x,当变量x每增加一个单位时，则『的变化情况正确

7、的是（A.平均增加约1.2个单位c.y平均减少约1.2个单位4.若sintz则cos?124B.）'平均增加约3个单位d.y平均减少约3个单位）D.0&已知函数/（X）=x,函数g（x）=2-xt执行如图所示的程序框图，若输入的Xe[-3,3],则输出加的值为g（x）的函数值的概率为（）A.4C，3D.9.己知定义在(0,4

8、PB,AB=4则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为()A.4兀B.8/rC.12兀D.16兀11.过正方体ABCD-A^B^D,的顶点A的平面Q与直线AC,垂直，且平面Q与平面的交线为直线/,平面q与平面ADD.A,的交线为直线加，则直线/与直线加所成角的大小为()71A.—6717171B.一C.—D.—432Q12.已知M为函数y的图像上任意一点,x点，则原点O到直线A3的距离的最大值为11A.—B•—84过M作直线MA,MB分别与圆x2+/=l相切于A,B两)0.至4第II卷(共90分)二.填空题(每题5分，满分20分，

9、将答案填在答题纸上)13.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A,5C,已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教师教A学科；④乙不教B学科.可以判断乙教的学科是•14.设直三棱柱ABC-ABC的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40龙，AB=AC=AA[9ZBAC=120,则此直三棱柱的高是.2215.已知点斤(—c,O),笃(c,0)@>0)是椭圆*+*=i(a>b>0)的左、右焦点，点P是这个椭圆上位于x轴上方的点，点G是NPF'F?的外

10、心，若存在实数2,使得Gf；+G坊+>IGP=(),则当卜PFF?的面积为8时，。的最小值为.16.已知y=/(x)(xe/?)的导函数为/'(%),若/(x)-/(-x)=2疋且当x>0时广(x)>3〒，则不等式f(x)—/(x—1)>3x~—3x+1的解集是•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.设数列｛色｝的前斤项和为S”，且&严—色+1.(I)求数列｛陽｝的通项公式;(II)若丄兀,设仇*(吗)+于3)+2+/©,)，求数列的前〃项和％18.某学校研究性学习小组调查学生

11、使用智能手机对学习成绩的影响，询问了30名同学，得到如下的2x2列联表:使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030(I)根据以上2x2列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？(I)从使用学习成绩优秀的12名同学屮，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数X的分布列及数学期望.智能手机的20名同学中，按分层抽样的方法选出5名同学，求所抽取的5名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数；(II)从问题(II)中倍抽取的5名同

12、学，再随机抽取3名同学，试求抽取3名同学中恰有2名同学为“学习成绩不优秀叩勺概率.参考公式:n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据:PgkJ0.050,o0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819•如图，在三棱锥ABC—gG中，43丄BC，AB丄BB「AB=BC=BB}=2,ZB,BC=60°,点D为边BC的中点.(I)证明：平而ABQ丄平面ABC；(II)求三棱柱ABC—的体积.2220.己知椭圆G:二+・=l(d〉b>0)和抛物线C2:x2=2p

13、y(p>0)f在C?上各取两个点，这四个erb_，(74)点的坐标为(2,1),(-72,0),(I)求G，C?的方程；(II)设P是C?在第一象限上的点，C2在点P处的切线/与G交于两点，线段AB的屮点为D,过原点O的直线OD与过点P且垂直于兀轴的直线交于点Q,证明：点Q在